|
|||||
| 1. | A:
y = 0 ⇒ 3log(4x
+ 3) = 0 ⇒ 4x + 3 = 1
⇒ 4x = -2
⇒ x = -1/2,
dus A = (-1/2,
0) B: x = 0 ⇒ y = 3log(4 • 0 + 3) = 3log3 = 1 dus B = (0, 1) De helling van l is dan Δy/Δx = (1 - 0)/(0 - - 1/2) = 2 Het beginpunt is (0, 1) dus de vergelijking van l is y = 2x + 1 |
||||
| 2. | 3000 = 2000 • 4log(8t – t2) 1,5 = 4log(8t - t2) 8t - t2 = 41,5 = 8 t2 - 8t + 8 = 0 t = (8 ± √(64-32))/2 = 4 ± 0,5√32 = 4 ± 2√2 |
||||
| 3. | a. |
2log(x2 - 3x
+ 3) zou een asymptoot hebben als x2 - 3x
+ 3 = 0 De discriminant van deze vergelijking is (-3)2 - 4 • 1 • 3 = -3 Dat is negatief, dus er is geen oplossing Dus er is geen asymptoot. |
|||
| b. |
2log(x2 - 3x
+ 3) = 0 x2 - 3x + 3 = 1 x2 - 3x + 2 = 0 (x - 2)(x - 1) = 0 x = 1 ∨ x = 2 De grafiek van f gaat door (1, 0) en (2, 0) Dat moet (4, 0) worden, dus hij moet 3 of 2 naar rechts geschoven worden. Dus a = 2 of a = 3 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||