© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. log50 = 1,70  
  b. log900 = 2,95  
  c. log1100 = 3,04  
  d. log4500 = 3,65  
  Dat geeft deze punten:
 

       
2. a. 103,7 = 5012  
  b. 104,1 = 12589  
  c. 104,85 = 70795  
  d. 100,05 = 1,1  
  e. 100,8 = 6,3  
  f. 101,45 = 28,2  
       
3. a. 103,7 = 5012 kg  
       
  b. rat: 10-0,8 = 0,16 kg  en  bison:  103,13 = 1349 kg  en dat scheelt 1349 kg.
nijlpaard:  103,43  = 2690 kg  en witte haai  103,7 = 5012 kg en dat scheelt  2322 kg
Het nijlpaard en de witte haai schelen meer.
       
  c. kat:  100,5 = 3,2 kg
blauwe vinvis:  105,08 = 120000 kg
Dus heb je 120000/3,2 = 37500 katten nodig 		 
       
4. a. log500 = 2,7 dus dat ligt ongeveer op dezelfde plaats als "kanker".
     
  b. aan autorijden sterft 1 op de 104 = 10000 mensen
aan fietsen sterft 1 op de 105,1 = 125000 mensen
van 125000 mensen die beiden doen zal er 1 aan fietsen overlijden en 125000/10000 = 12,5 aan autorijden.
samen zijn dat 13,5 van de 125000 dus 1 op  de 9260 mensen
log9260 = 3,97
de gezamenlijke activiteit moet bij 3,97 staan (vlak links naast autorijden dus).
       
  c. vuur:  1 op de 104,7 = 50000
bevriezing:  1 op  de 106,5 = 3200000
dat is dus 3200000/50000 = 64 keer zo vaak		  
       
5. a log2400 = 3,38
log5600 = 3,75
log9200 = 3,96
log10600 = 4,03
log11500 = 4,06
Dat geeft de volgende onderverdeling:		  
   

       
  b. Het phanerozoοcum loopt van 0 tot 108,8  = 630000000 jaar geleden
het holoceen loopt van 0 tot 104,1 = 12500 jaar geleden
Dat is dus  12500/630000000 = 0,00002 ste deel, dus 0,002 procent		  
       
  c. van 300 tot 1500 is  1700 tot 500 jaar geleden (vanaf 2000)
log1700 = 3,2  en  log 500 = 2,7
Dat geeft de volgende figuur: 		 
   

       
6. log(6 • 107) = 7,8
log(15 • 107) = 8,2
log(78 • 107) = 8,9
log(590 • 107) = 9,8
log(4 • 1013) = 13,6
log(2,8 • 1019) = 19,4
Dat geeft de volgende schaalverdeling:
       
 

       
       
7. a. logH = 1 geeft  H = 10 kg
logB = 0,4 geeft  B = 100,4 = 2,5
Dat is dus ongeveer 25%
     
  b. logH = log0,4 = -0,6
logB = log(0,02) = -1,7

Dat geeft de gele stip hiernaast
       
  c. log 1200 = -3.5 + 1,67 · log H
3,08 = -3,5 + 1,67 • logH
6,58 = 1,67 • logH
3,94 = logH
H = 103,94 = 8702 gram 		 
       
  d. log B = -3.5 + 1,67 · log H
B = 10-3,5 + 1,67logH
B = 10-3,5 • 101,67logH
B = 0,00032 • (10logH)1,67
B = 0,00032 • H1,67
p = 0,00032 en q = 1,67 		 
       
8. a. 6 = I(0) • 0,98620
6 = I(0) • 0,754
I(0) = 6/0,754 = 7,95 Curie		  
       
  b. Als 80% wordt tegengehouden wordt 20% doorgelaten.
0,993x = 0,2
x = LOG(0,2)/LOG(0,993) = 229 mm.
     
  c. Ga vanaf x = 200 recht omhoog naar de grafiek voor beton.
Dan kom je uit bij 101,6 op de y-as
Dat geeft  y = 101,6 = 40 Curie
     
  d. De grafiek gaat door (450, 101)
10 = 100 • g450
g450 = 0,1
g = 0,11/450 = 0,9949
     
  e. Zie hiernaast
Volg eerste de lijn van beton 10 cm horizontaal.
ga opzij naar de lijn van staal en volg die ook 10 cm horizontaal,
ga weer opzij naar de betonlijn en volg die nogmaals 10 cm horizontaal.
Dan kom je uit bij  ongeveer  100,8 = 6,3 Curie
       
9. a. Voor punt P geldt ongeveer log D = 0,2
⇒ D = 100,2 = 1,58 m dus ongeveer 16 dm.
Lees uit de grafiek af  logH = 1,85 dus  H = 101,85 = 70,8 m dus ongeveer 71 m.
       
  b. H = 15,85  geeft  logH = 1,20
D = 0,251 geeft logD = -0,60
Het is de boom bij het punt (1.20  ,  -0.60)
       
  c. Een paar punten bij deze nieuwe formule staan in de volgende tabel:

log H 0 1 2
log D -2,45 -0,95 0,55
     
    Een lijn door deze punten loopt evenwijdig aan k en onder k.
De bomen met meer dan twee maal zo grote hoogte liggen rechts van de nieuwe lijn.
       
10. a. 103,95 - 1,58w = 1/4000 = 0,00025
⇒  3,95 - 1,58w = log(0,00025)
⇒  3,95 - log(0,00025) = 1,58w
⇒  (3,95 - log(0,00025))/1,58 = w
dat is ongeveer gelijk aan 4,78 m = 478 cm.
       
  b. P = 103,95 - 1,58w
⇒  logP = 3,95 - 1,58w
het wordt dus de lijn  y = 3,95 - 1,58x  voor x  ≥ 2,5  en die gaat bijv. door  (2.5, 0) en (5, -3.95):
       
   

       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)