© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a.
rad 2π 1
graden 360 ??
 
    ?? = 360/2π = 57,3º  
       
  b.
rad 2π ??
graden 360 1
 
    ?? = 2π/360 = 0,017 rad  
       
2. a.
rad 2π ??
graden 360 40
 
    ?? = 40 • 2π/360 = 0,698 rad  
       
  b. ?? = 138 • 2π/360 = 2,409 rad  
       
  c. ?? = 24 • 2π/360 = 0,419 rad  
       
  d. ?? = 72 • 2π/360 = 1,257 rad  
       
  e. ?? = 250 • 2π/360 = 4,363 rad  
       
  f. ?? = -55 • 2π/360 = -0,960 rad  
       
  g. ?? = 400 • 2π/360 = 6,981 rad  
       
  h. ?? = 102 • 2π/360 = 1,780 rad  
       
  i. ?? = -80 • 2π/360 = -1,396 rad  
       
3. a.
rad 2π 10
graden 360 ??
 
    ?? = 10 • 360/2π = 573º  
       
  b. ?? = 1/12π • 360/2π = 15º exact  
       
  c. ?? = -3 • 360/2π = -172º  
       
  d. ?? = 1,125π • 360/2π = 202,5º  exact  
       
  e. ?? = 2,6 • 360/2π = 149º  
       
  f. ?? = 90 • 360/2π = 5157º  
       
  g. ?? = 31/6π • 360/2π = 570º  (exact)  
       
  h. ?? = 6,9 • 360/2π = 395º  
       
  i. ?? = 22 • 360/2π = 1261º  
       
4. mode - RADIAN en dan gewoon intypen.
       
5. a. de hoek waarover de wijzer is gedraaid is 150º
dat is 150/360 = 5/12 deel van de hele cirkel
dan is de afstand 5/12 deel van de omtrek
5/12 • 2 • π • 12 = 10π = 31,4 cm
       
  b. de hele cirkel van de kleine wijzer heeft omtrek  2 • π • 8 = 50,27 cm
16 cm is daar 16/50,27 = 0,3183-ste deel van
de hele cirkel hoort bij 12 uur, dus dit deel hoort bij 0,3183 • 12 = 3,82 uur
het is dan dus 6,82 uur, en dat is 6 uur en 49 minuten:  6 : 49
       
  c. in 1 uur zitten 60 minuten, en daarin draait de wijzer 2π radialen rond
   
tijd 60 t
hoek 2π ??
 
    ?? = 2πt/60 = πt/30  
       
    in 12 uur zitten 720 minuten en daarin draait de kleine wijzer 2p radialen rond
   
tijd 720 t
hoek 2π ??
 
    ?? = 2πt/720 = πt/360  
       
  d. op het eerste moment van inhalen heeft de grote wijzer precies 2π radialen méér afgelegd dan de kleine wijzer
πt/30  = πt/360+ 2π
t/30 = t/360 + 2
12t = t + 720
11t = 720
t = 720/11 = 65,454545.. minuten
Dat is 1 uur en 5 minuten en 27,3 seconden
Dus om 13 : 05 : 27,3  staan ze weer gelijk
       
6.

       
7. in graden zijn die hoeken:
57º en 115º en 172º  en  229º  en  286º

op de x-as lees je de cosinussen af.
van klein naar groot:

cos3 - cos4 - cos2 - cos5 - cos1

       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)