|
|||||
| 1. | a. | TK(5) = 23,5 en TO(5) = 30 dus W(5) = 6,5 ofwel 6500 euro. | |||
| b. | W =
0 als TO = TK dus 0,1q3 - q2 +
6q + 6 = 6q Y1 = 0,1q3 - q2 + 6q + 6 en Y2 = 6q window bijv. Xmin = 0, Xmax = 10, Ymin = 0, Ymax = 70 intersect geeft twee oplossingen: X = 2,909 of X = 9,307 dus bij 2909 of 9307 beren is er geen winst of verlies. |
||||
| c. | De
winst is maximaal als de grafieken van TO en TK dezelfde helling hebben.
Schuif de lijn van TO omlaag totdat hij de grafiek van TK raakt.
Dat is bij ongeveer q = 6,7 dus een productie van 6700 beren. |
 |
|||
| d. | W = 6q
- (0,1q3 - q2 + 6q +
6) = -0,1q3 + q2 - 6 W'= -0,3q2 + 2q W'= 0 ⇒ -0,3q2 + 2q = 0 ⇒ q(-0,3q + 2) = 0 ⇒ q = 0 of q = 2/0,3 = 62/3. Bij 6667 beren zal de winst maximaal zijn. |
||||
| 2. | a. |
|
|||
| b. | W(100000) =
(0,79 • 100000 - 0,00000113 • 1000002) - (11600 + 17,9
• 1000000,68) = 11137,23 W(200000) = (0,79 • 200000 - 0,00000113 • 2000002) - (11600 + 17,9 • 2000000,68) = 29163,36 Dat is een stijging van 18026,13 euro |
||||
| c. | W ' = 0,79 - 2 • 0,00000113q - 17,9 • 0,68 • q0,68-1 = 0,79 - 0,00000226q - 12,172•q -0,32 | ||||
| d. | Zolang dW/dq nog positief is wordt er nog meer winst gemaakt, dus zal de bedrijfsleider de productie wel naar 240000 pennen verhogen (waarschijnlijk zal hij de productie nog verder verhogen want ook bij 240000 is dW/dq nog steeds positief). | ||||
| 3. | a. | Er wordt winst gemaakt als TO > TK. Los op TO = TK. Dat geeft 4500q0,89 + 18000q0,56 = 0,12q3 − 0,85q2 + 150q + 100000 Pak je GR, Y1 = 4500 X^ 0,89 + 18000X^ 0,56 Y2 = 0,12 X^3 − 0,85X^2 + 150X + 100000 Intersect geeft X = 10,190 en X = 178,522. In de grafiek zie je dat TO boven TK ligt als X daartussenin ligt. Er is dus winst als q minstens 10190 is en hoogstens 178522 |
|||
| b. | TO' = 0,89 • 4500 • q-0,11 +
0,56 • 18000 • q0,44 TK' = 3 • 0,12 • q2 - 2 • 0,85 • q + 150 Gelijkstellen: 0,89 • 4500 • q-0,11 + 0,56 • 18000 • q0,44 = 3 • 0,12 • q2 - 2 • 0,85 • q + 150 GR Y1 = 0,89 • 4500 • X^-0,11 + 0,56 • 18000 • X^0,44 Y2 = 3 • 0,12 • X2 - 2 • 0,85 • X + 150 Intersect geeft X = q = 102,040 Dus de winst is maximaal bij een productie van 102040 shirts. |
||||
| c. | GK = (0,12q3 − 0,85q2 + 150q +
100000)/(1000q) Voer deze formule in bij Y1 van de GR (denk erom dat er haakjes om 1000X staan) Gebruik calc - minimum om het minimum te vinden. Dat geeft X = q = 75,889 en Y = GK = 2,09 Dus minimale gemiddelde kosten zijn 2,09 dollar per shirt bij een productie van 75889 shirts. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
