|
|||||
| 1. | a. | f(x) =
cosx - x = 0 en dan is f '(x) = -sinx
- 1 begin met x = 1 f(1) = cos(1) - 1 = -0,4596976941 f '(1) = -1,841470985 raaklijn: -0,4596976941 = -1,841470985 • 1 + b geeft b = 1,381773291 snijden met de x-as: x = 0,7503638679 f(0,7503638679) = -0,0189230739 f '(0,7503638679) = -1,681904953 raaklijn: -0,0189230739 = -1,681904953 • 0,7503638679 + b geeft b = 1,243117632 snijden met de x-as: x = 0,7391128909 f(0,7391128909) = -0,0000464558946 f '(0,7391128909) = -1,673632544 raaklijn: -0,0000464558946 = -1,673632544 • 0,7391128909 + b geeft b = 1,236956932 snijden met de x-as: x = 0,7390851334 dat is al in vijf cijfers nauwkeurig! |
|||
| b. | f(x)
= x5 + 7x - 4x4
+ 3 = 0 en dan is f ' = 5x4
+ 7 - 16x3 begin met x = 1,5 f(1,5) = 0,84375 f '(1,5) = -21,6875 raaklijn: 0,84375 = -21,6875 • 1,5 + b geeft b = 33,375 snijden met de x-as: x = 1,538904899 f(1,538904899) = -0,030730443 f '(1,538904899) = -23,26912371 raaklijn: -0,030730443 = -23,26912371 • 1,538904899 + b geeft b = 35,77823803 snijden met de x-as: x = 1,537584246 f(1,537584246) = -0,000000000001 dat is al in vijf cijfers nauwkeurig! |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||