© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. y' = 6x5
x = 2 geeft dan helling  6 • 25 = 192		  
       
  b. y ' = 3x2
3x2 = 27
x2 = 9
x = 3 ∨  x = -3
x = 3  geeft  y = 27
x = -3 geeft y = -27
Het zijn dus de punten (3, 27) en (-3, -27)		  
       
  c. y ' = 5x4
x = 1 geeft helling 5 • 14 = 5  dus de raaklijn is y = 5x + b
punt (1,1,) invullen:  1 = 5 • 1 + b ⇒  b = -4
De raaklijn is  y = 5x - 4   		 
       
2. y ' = 2x
De lijn y = 8x heeft helling 8, en als die de grafiek ergens raakt, dan moet de grafiek daar ook helling 8 hebben.
2x = 8  geeft  x = 4
y = x2 = 42 = 16, dus het raakpunt is (4, 16)
16 = 8 • 4 + b  ⇒   b = -16
       
3. a. y = x  is hetzelfde als y = x1
Dat geeft  y' = 1 • x0
Maar x0 = 1  dus  y' = 1 • 1 = 1 		 
       
  b. y = 1 is hetzelfde als y = 1 • x0
Dat geeft  y ' = 0 • 1 • x-1 = 0		  
       
  c. x = 3 is een verticale lijn en die is niet te schrijven als y = ....
De helling zou trouwens oneindig groot moeten zijn!		  
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)