|
|||||
| 1. | Snij de figuur in
horizontale plakjes: dat zijn dan vierkanten. De zijden van die vierkanten nemen over een hoogteverschil van 2 af van 6 naar 4. Omdat dat lineair gaat geldt voor de zijde z: z = 6 - h De inhoud van zo'n plakje is dan z2dh = (6 - h)2dh |
||||
 |
|||||
| 2. | Snij het kapje in
horizontale cirkelschijfjes. Op hoogte h (vanaf M gerekend) geldt voor de straal r van zo'n schijfje: r2 + h2 = R2 r2 = R2 - h2 De inhoud van zo'n schijfje is dan πr2 dh = π(R2 - h2)dh h loopt van R - x tot R: |
||||
 |
|||||
| =
π • (R3 - 1/3R3
- R2(R - x) + 1/3(R
- x)3 ) = π • (2/3R3 - R3 + R2x + 1/3R3 - R2x + Rx2 - 1/3x3 ) = πx2 • (R - 1/3x) |
|||||
| 3. | a. | Vanaf de grondlijn AB
gerekend neemt de zijde over een hoogteverschil van 8 af van 10 naar 0 per h is dat 10/8 = 5/4 afname. De beginlengte is 10 en de afname is lineair, dus de formule is L = 10 - 5/4h |
|||
| b. |
 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||