|
|||||
| 1. | a. | 2/(x
- e-x)
< 2/x want de noemer van
die tweede is kleiner (e-x is positief) de tweede integraal divergeert (lnx is de primitieve en die wordt oneindig groot) dus de eerste ook. |
|||
| b. | e-x/x
< e-x want x is groter dan
2. e-x convergeert (de primitieve is -e-x) dus deze integraal convergeert ook. |
||||
| c. | e-x²
< e-x want als x groter dan 3 is,
is x2 groter dan x e-x convergeert (de primitieve is -e-x) dus deze integraal convergeert ook. |
||||
| d. | 1 + sin2x is
groter dan of gelijk aan 1 (want sin2x zit tussen 0 en
1) Dus (1 + sin²x)/√x > 1/√x 1/√x convergeert (de primitieve is 2/3x1,5) dus deze integraal ook. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||