© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1.

  Z = (2.2, 2.6)  
     
2a.

  x-regel geeft   (35 + m) • 4,25 = 20 + 150  en dat geeft  m =  5
y-regel geeft dan   40 • 6 = 80 + 75 + 5y   dus  y = 17
     
     
3. De figuur is te verdelen in 4  basisvormen.
Kies de oorsprong de linkeronderhoek van de figuur zelf.
Kies de dichtheid overal 1.

A: een rechthoek met zwaartepunt (1, 6.5) en massa 6

B:  een vierkant met zwaartepunt  (2.5, 2.5) en massa 25

C:  een driehoek met hoekpunten (5, 0) (7, 0) (5,5)
Het zwaartepunt is dan  (52/3, 12/3 )
de massa is  5.

D:  een driehoek met hoekpunten (7, 0) (9,2) (5,5)
Het zwaarte[punt is dan  (7, 21/3)
de massa is 20 - 2 - 5 - 6 = 7  (inlijsten)

De totale massa is  43.

       
 

  dat geeft  xZ = 3.391  en  yZ = 2.934
       
4. Het zwaartepunt ligt (vanwege de symmetrie) op de y-as.
De gemiddelde y-coördinaat van de punten A(0, a) met weging 2  en  C(-1, 0) met weging a 
is gelijk aan  -1 • a + a • 2 = a
Het totale gewicht is 4 + a  dus yZ =  a/(4 + a)   
Als a naar oneindig nadert, nadert dit naar 1, want dan kun je de 4 verwaarlozen tov a.
       
5. a.

       
  b. De rechthoeken hebben oppervlaktes  12 en 10 en zwaartepunten (1.5, 2)  en  (5.5, 1)
   
    Z = (183/42, 54/42)  
       
6.
  1000 + 300x = 0  geeft  x = -31/3
1600 + 300y = 0  geeft  y = -51/3
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)