© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
       
1. CB = √(152 + 82) = 17
CM = MB = 81/2.

Dan is ook AM = 81/2. (teken er maar een rechthoek ABDC omheen, dan is M het middelpunt daarvan)

Oppervlakte AMB = 1/2 • 15 • 4 = 30
Oppervlakte ABC = 1/2 • 8 • 15 = 60
Oppervlakte AMC = 60 - 30 = 30
1/2 • AM • CS = 30
1/2 • 81/2 • CS = 30
CS = 120/17

       
2. Oppervlakte hele driehoek:  1/2  • 4 • 3 = 6
Oppervlakte CMA:  1/2 • 4 • 11/2 = 3
Oppervlakte CMB = 6 - 3 = 3

CM = MB dus driehoek CMB is gelijkbenig.
3 = 1/2 • 21/2 • CH
CH = 2,4
HM2 = CM2 - CH2 = 2,52 - 2,42 = 0,49 dus HM = 0,7
Oppervlakte CHM is 1/2 • 0,7 • 2,4 = 0,84 

Dat is 0,84/6 • 100% = 14%  van de hele oppervlakte

       
3. CD • 10 = 6 • 8  geeft  CD = 4,8
DB = √(62 - 4,82) = 3,6
AD = 10 - 3,6 = 6,4

oppervlakte ADC:  6,4 • 4,8 = 8 • DE
DE = 3,84
EC = √(4,82 - 3,842) = 2,88
AE = 8 - 2,88 = 5,12

oppervlakte ADE:  6,4 • EF = 5,12 • 3,84
EF = 3,072 

       
4. Noem de schuine zijde c en de onbekende rechthoekszijde a
302 + a2 = c2
30a = 24c  (oppervlakte)  dus  a = 0,8c
302 + (0,8c)2 = c2
900 + 0,64c2 = c2
900 = 0,36c2
c2 = 2500
c = 50
De oppervlakte is dan 0,5 • 50 • 24 = 600
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)