© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. De uitslag ziet er zó uit:  
       
   

       
    Dat blauwe lijnstuk is een kwart van de omtrek van de grondcirkel, dus  1/4 • 2πr
Pythagoras:   (40 + 10π)2 + 302 = AB2
Dat geeft  AB = 77,46 cm dus ongeveer 75 mm
       
  b. Gelijkvormige driehoeken:
PR/AR = 30/(20 + 20 + 10p)
PR = 30/71,42 • 40 =  16,80  dus dat is 168 mm
       
2.

       
  toelichting:

Begin met vierkant ABCD (4 bij 4)
Teken op de zijden daarvan vier vierkanten met hun diagonalen.
Dat geeft de punten P, Q, R en S als snijpunten van die diagonalen.

bij het onderste vierkant:  teken gelijkzijdige driehoek BPQ  (BP twee keer omcirkelen) en daarna gelijkzijdige driehoek PQT. Dat geeft ruit BQTP
Bij de andere vierkanten gaat het net zo.
       
3. Leg de uitslag van de cilindermantel 10 keer naast elkaar.
Dat wordt een rechthoek van 600 bij 110.
De route is dan een rechte lijn met lengte  √(6002 + 1102) = 610 cm
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)