|
|||||
| 1. | Er zijn drie
hoofmanieren: I: bovenlangs: 3 • 2 • 1 = 6 manieren II: door het midden: 1 • 4 = 4 manieren II: onder langs: 2 • 1 • 2 = 4 manieren. Samen geeft dat 6 + 4 + 4 = 14 manieren. |
 |
|||
| 2. | a. | SSS = 2 • 4 • 2 = 16 manieren | |||
| b. | twee druiven en een
peer: DDP is 3 • 2 • 2 = 12 manieren DPD is 3 • 2 • 4 = 24 manieren PDD is 2 • 2 • 4 = 16 manieren Intotaal 12 + 24 + 16 =52 manieren. |
||||
| c. | 3 kersen: 3 • 2
• 2 = 12 manieren 3 sinaasappels: 2 • 4 • 2 = 16 manieren 3 peren: 2 • 2 • 2 = 8 manieren. 3 druiven: 3 • 2 • 4 = 24 manieren. Samen 12 + 16 + 8 + 24 = 60 manieren. |
||||
| 3 | a. | 4 • 4 • 6 = 96 manieren | |||
| b. | Noem N =
niet-zuurtje. ZZN kan op 4 • 3 • 9 = 108 manieren ZNZ kan op 4 • 8 • 2 = 64 manieren NZZ kan op 5 • 3 • 2 = 30 manieren Samen 108 + 64 + 30 = 202 manieren. |
||||
| 4. | De mogelijkheden met
13 gedragskenmerken waarvan uit elke lijst minstens 6 zijn: 6 - 7
en 7 - 6 6 uit de eerste en 7 uit de tweede lijst: (9 nCr 6) • (9 nCr 7) = 84 • 36 = 3024 7 uit de eerste en 6 uit de tweede lijst: (9 nCr 7) • (9 nCr 6) = 36 • 84 = 3024 Samen zijn dat 6048 mogelijke combinaties. |
||||
| 5. | a. | 1 • 2 • 3 = 6 mogelijkheden | |||
| b. | 3 cirkels: 1 •
2 • 3 = 6 manieren 3 sterren: 2 • 1 • 1 = 2 manieren 3 driehoeken: 1 • 21 • 1 = 2 manieren 3 vierkanten: 2 • 1 • 1 = 2 manieren in totaal 6 + 2 + 2 + 2 = 12 manieren |
||||
| c. | DVV kan op 1 • 1 • 1
= 1 manier VDV kan op 2 • 2 • 1 = 4 manieren VVD kan op 2 • 1 • 1 = 2 manieren in totaal dus 1 + 4 + 2 = 7 manieren. |
||||
| 6. | a. | Kies er 7 uit de 18, dat kan op 18 nCr 7 = 31824 manieren. | |||
| b. | 5 meisjes en 2
jongens kan op (16 nCr 5) • (12 nCr 2) = 288288 manieren 6 meisje en 1 jongens kan op (16 nCr 6) • 12 = 96096 manieren 7 meisjes en 0 jongens kan op 16 nCr 7 = 11440 manieren in totaal geeft dat 288288 + 96096 + 11440 = 395824 manieren |
||||
| c. | 4 meisjes en 3
jongens kan op (16 nCr 4) • (12 nCr 3) = 400400 manieren 3 meisjes en 4 jongens kan op (16 nCr 3) • (12 nCr 4) = 277200 manieren in totaal 400400 + 277200 = 677600 manieren. |
||||
| 7. | a. | 6 • 4 • 3 • 4 = 288 manieren | |||
| b. | (6 nCr 2) • (4 nCr 2) • (3 nCr 2) • (4 nCr 2) = 1620 manieren | ||||
| c. | 4 ijs en 3 vruchten:
(6 nCr 4) • (4 nCr 3) = 60 5 ijs en 3 vruchten: (6 nCr 5) • (4 nCr 3) = 24 6 ijs en 3 vruchten: 1 • (4 nCr 3) = 4 4 ijs en 4 vruchten: (6 nCr 4) • 1 = 15 5 ijs en 4 vruchten: (6 nCr 5) • 1 = 6 6 ijs en 4 vruchten: 1 manier in totaal 60 + 24 + 4 + 15 + 6 + 1 = 110 manieren |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||