© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1.
  x
1 2 3
y 1 0,40 0,20 0,20
2 0,10 0,05 0,05
       
  a. xG = 1 • 0,50 + 2 • 0,25 + 3 • 0,25 = 1,75
yG = 1 • 0,80 + 2 • 0,20 = 1,20
    Hiernaast zie je de bijdragen aan de covariantie (blauw)

σxy = 0,15 • 0,40 + -0,05 • 0,20 + -0,25 • 0,20 + -0,60 • 0,10 + 0,20 • 0,05 + 1 • 0,05 = 0
  x
1 2 3
y 1 0,40  (0,15) 0,20  (-0,05) 0,20  (-0,25)
2 0,10  (-0,60) 0,05  (0,20) 0,05  (1)
 
       
    En dus ook r = 0.
       
  b. Ze zijn onafhankelijk.
Dat kun je zien doordat  σxy = r = 0
Dat kun je ook zien doordat  bijvoorbeeld de y-waarden  in geljke verhoudingen bij elke x-waarde voorkomen (steeds y = 1 is 80% van de x-waarden en y = 2 is 20% van de x-waarden
       
2.
  vieren  
0 1 2 3 4
e
v
e
n		 0 81 0 0 0 0 81
1 216 108 0 0 0 324
2 216 216 54 0 0 486
3 96 144 72 12 0 324
4 16 32 24 8 1 81
  625 500 150 20 1 1296
       
  Dit zijn de aantallen mogelijkheden (van de 1296 in totaal)
EG = 4 • 0,5 = 2  en  VG = 4 • 1/6 = 2/3   (beiden  n • p van de binomiale verdeling)
Dat geeft de volgende bijdragen aan de covariantie:
       
 
  vieren  
0 1 2 3 4
e
v
e
n		 0 81 (4/3) 0 0 0  0  81
1 216 (2/3) 108  (-1/3) 0 0 0 324
2 216 (0) 216  (0) 54  (0) 0 0 486
3 96  (-2/3) 144  (1/3) 72  (4/3) 12  (7/3) 0 324
4 16  (-4/3) 32  (2/3) 24  (8/3) 8  (14/3) 1 81
  625 500 150 20 1 1296
       
  σEV = {(81 • 4/3) + 216 • (2/3) - 96 • (2/3) - 16 • (4/3) - 108 • 1/3 + 144 • 1/3 + 32 • 2/3 + 72 • 4/3 + 24 • 8/3 + 12 • 7/3 + 8 • 14/3  }/1296
σEV = 0,3282

σV = √(4 • 1/6 • 5/6) = 0,7454
σE = √(4 • 1/2 • 1/2) = 1

r =  0,3282/(0,7454 • 1) ≈ 0,44
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)