|
|||||
| 1. | Het worden n
blokjes van 1 bij 1 bij 1, dus in totaal hebben die 6n3
zijvlakken. Elke van die zijvlakken heeft een even grote kans om bovenop te komen liggen. De grote kubus had oppervlakte 6n2 dus van die 6n3 zijvlakken zijn er 6n2 rood. De kans is dan 6n2 / 6n3 = 1/n |
||||
| 2. | In totaal kunnen er
op 36 = 729 manieren worden gekozen, want iedereen kan
uit drie personen kiezen. Winnende manieren: dan moeten de jongens verschillend kiezen, en dat kan op 6 manieren (3 • 2 • 1) Verder ligt de keuze van de meisjes dan vast. In totaal dus 6 manieren. De kans is dan 6/729 = 0,00823 = 0,8% |
||||
| 3. | 5-3 eindstand voor
ploeg A is een scoreverloop met 5A's en 3B's. Bijvoorbeeld
AAAAABBB Er zijn 8 nCr 5 = 56 zulke scoreverlopen. Welke gaan via tussenstand 1-2. 1- 2 geeft een rijtje ABB en daarvan zijn er 3 nCr 1 = 3 het tweede deel is dan een stand 4-1 en dat is een rijtje als AAAAB en daarvan zijn er 5 nCr 1 = 5 In totaal zijn er daarom 3 • 5 = 15 gunstige verlopen. De kans is dan 15/56. |
||||
| 4. | Zet één van beide
koningen neer. Dan zijn er drie mogelijkheden: Koning 1 staat op een hoekveld (4 mogelijkheden): dan kan koning 2 op 3 mogelijke andere velden gezet worden Koning 1 staat op een zijveld (4 mogelijkheden): dan kan koning 2 op 5 mogelijke andere velden gezet worden Koning 1 staat op het middenveld (1 mogelijkheid): dan kan koning 2 op 8 andere velden gezet worden. Er zijn 4 • 3 + 4 • 5 + 1 • 8 = 40 mogelijkheden waarbij de koningen elkaar kunnen slaan In totaal zijn er 9 • 8 = 72 mogelijkheden waarop de koningen
willekeurig neergezet kunnen worden. |
||||
| 5. | a. | In totaal zijn er 44 =
256 stemmogelijkheden. Met één kandidaat alle stemmen zijn er 4 mogelijkheden. De kans is dan 4/256 = 1/64 |
|||
| b. | In totaal zijn er 44 =
256 stemmogelijkheden. Met elke kandidaat één stem zijn er 4 • 3 • 2 • 1 = 24 mogelijkheden. De kans is dan 24/256 = 3/32 |
||||
| 6. | 24% betekent 12
hartens: er mist dus één harten. 13/26 betekent 26 van de 50 zwarte kaarten: er mist dus geen zwarte kaart. Dus weten we nu al dat er een harten en een ruiten missen. 3/10 betekent 15 van de 50 plaatjes, dus van de 16 plaatjes mist er één. 8% ruitenplaatjes betekent 4 ruitenplaatjes van de 50, dus er mist geen ruitenplaatje Dat betekent dat er een hartenplaatje mist en een ruiten niet-plaatje 16/25 is 32 kaarten onder de T, dus daar mist er geen een van. Kortom: het niet-plaatje dat mist is een T dus dat is ♦T 6% betekent 3 azen, dus er mist een Aas, en dat moet dan wel ♥A zijn. We missen dus ♦T en ♥A |
||||
| 7. | a. | Van de
98862 vrouwen die 30 zijn leven er op hun 60e nog 92618. Er zijn dus 98862 - 92618 = 6244 overleden. Dat is 6244/98862 × 100% = 6,3%. |
|||
| b. | Er zijn 96657 vrouwen
en die leven in totaal nog 3111983 jaren. Per vrouw is dat 3111983/96657 = 32,19 jaar na hun 50ste. Ze worden dus gemiddeld 50 + 32,19 = 82,19 jaar en dat is ruim 82. |
||||
| 8. | mogelijk: 63
= 216 gunstig 6 nCr 3 = 20 (drie verschillende getallen uit de zes kiezen) kans dus 20/216 |
||||
| 9. | mogelijk: 63
= 216 gunstig: 665, 656, 566, 556, 565, 655, 555 is 7 stuks kans is dus 7/216 |
||||
| 10. | het gewicht van 106
kan in 10 verschillende groepjes zitten: 106 - 101 - 102 106 - 101 - 103 106 - 101 - 104 106 - 101 - 105 106 - 102 - 103 106 - 102 - 104 106 - 102 - 105 106 - 103 - 104 106 - 103 - 105 106 - 104 - 105 De groenen zijn zwaarder dan 310, dus de kans is 8/10 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||