|
|||||
| 1. | a | p3 = P(fout-fout-goed) = 0,95 • 0,95 • 0,05 = 0,045125 | |||
| b. | P(geen
verbinding)
= 0,9512 = 0,54036 P(wel verbinding) = 1 - 0,54036 = 0,4596 |
||||
| c. | P(geen
verbinding) = 0,95M 0,95M = 0,30 ⇒ M = 23,47... dus M moet gelijk zijn aan 24 of meer. |
||||
| 2. | a. | 10 keer per minuut
elke keer 0,25 seconden de ogen dicht is in totaal 2,5 seconden dichte
ogen. Dat is per minuut, dus van de 60 seconden. De kans op dichte ogen is daarom 2,5/60 = 0,0417 |
|||
| b. | P(iedereen open) = 0,9620 = 0,442 | ||||
| c. | P( geslaagde foto) =
0,9625 = 0,36 P(geen geslaagde foto) = 1 - 0,36 = 0,64 P(alle 5 de foto's NIET geslaagd = 0,645 = 0,107 P(minstens één wel geslaagd) = 1 - 0,107 = 0,893 |
||||
| d. | 0,98 = 1 - 0,7061F
⇒ 0,7061F = 0,02 ⇒
F = log(0,02)/log(0,7061) = 11,24 (het kan ook met de GR en intersect) Hij moet dus minstens 12 foto's maken. |
||||
| 3. | a. |
P(gered) = P(W) + P(NW) + P(NNW) + P(NNNW)
+ ..... = 1/2 + 1/2 · 1/3 + 1/2 · 2/3 · 1/4 + 1/2 · 2/3 · 3/4 · 1/5 + ...... = 1/2 + 1/2 · 1/3 + 1/3 · 1/4 + 1/4 · 1/5 + ... + 1/100 · 1/101 |
|||
| b. | P(NIET gered) = P(NNNNN...) =
1/2
• 2/3
• 3/4
• ... • 100/101
= 1/101 Dus P(gered) = 1 - 1/101 = 100/101 |
||||
| 4. | a. | De rode takken hiernaast. Kans is 3/6 • 2/5 + 2/6 • 2/5 = 8/30 |
 |
||
| b. | Het gemiddelde is alleen 8 als
hij er 7-8-9 uittrekt. Dat kan op 6 manieren: 789, 798, 879, 897, 987, 978 Er zijn dus zes goede takken. Eén zo'n tak (bijv 789) heeft kans 3/6 • 2/5 • 1/4 = 1/20 Zes zulke takken hebben dan samen kans 6/20 = 0,3 |
||||
| c. | Bereken de kans dat
de kleuren of de getallen hetzelfde zijn. P(gelijke kleuren) = P(BB) + P(RR) = 2/6 • 1/5 + 3/6 • 2/5 = 8/30 P(gelijke getallen) = 8/30 (vraag a) Gelijke kleuren EN gelijke getallen kan niet. Dus P(gelijke kleuren of gelijke getallen) = 8/30 + 8/30 = 16/30 P(kleur en getal verschillend) = 1 - 16/30 = 14/30 |
||||
| 5. | a. | P(Z = 2) = P(22) =
1/4
• 1/3
= 1/12 P(Z = 1) = P(11) + P(33) = 1/4 • 1/3 + 1/4 • 1/3 = 2/12 P(Z = 0) is de rest dus 9/12 |
|||
| b. | Bereken de kans op
minder dan 3 punten. minder dan 3 kan op de volgende drie manieren: • vier keer 0 punten. kans is (9/12)4 = 0,3164 • drie keer 0 en één keer 1. kans is (9/12)3 • 2/12 • 4 = 0,2813 • twee keer 0 en twee keer 1: kans is (9/12)2 • (2/12)2 • 6 = 0,0938 • drie keer 0 en één keer 2: kans is (9/12)3 • 1/12 • 4 = 0,1406 Samen geeft dat kans 0,3164 + 0,2813 + 0,0938 + 0,1406 = 0,8321 P(3 of meer) = 1 - 0,6915 = 0,1679 |
||||
| 6. | P(hoogstens 6) = 1 -
P(7 of 8) = 1 - P(7) - P(8) P(7) = 80/300 • 79/299 • 78/298 • 77/297 • 76/296 • 75/295 • 220/294 • 8 = 0,00187 P(8) = 80/300 • 79/299 • 78/298 • 77/297 • 76/296 • 75/295 • 74/294 = 0,00008 P(hoogstens 6) = 1 - 0,00187 - 0,00008 = 0,99805 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||