|
|||||
| 1. | In voorbeeld 3 is de
onbekende p en die kan alle waarden tussen 0 en 1 aannemen (is
continu) In voorbeelden 1 en 2 zijn de onbekenden N en k en dat kunnen alleen gehele getallen zijn (discreet). Er is geen doorlopende grafiek maar er zijn alleen "losse stippen" |
||||
| 2. | P(X = 0) = binompdf(4,
X, 0) = 0,055 Y1 = binompdf(4, X, 0) en Y2 = 0,055 en dan intersect geeft p = 0,5157 op dezelfde manier: Y1 = binompdf(4, X, 1) en Y2 = 0,235 en dan intersect geeft p = 0,5150 (of p = 0,0740) Y1 = binompdf(4, X, 2) en Y2 = 0,374 en dan intersect geeft p = 0,5183 (of p = 0,4817) Y1 = binompdf(4, X, 3) en Y2 = 0,265 en dan intersect geeft p = 0,5154 (of p = 0,9127) Y1 = binompdf(4, X, 4) en Y2 = 0,070 en dan intersect geeft p = 0,5143 Dat lijkt allemaal nogal op p = 0,515 |
||||
| 3. | n = 30 p = ? P(X = 20) = 0,15 Y1 = binompdf(30, X, 20) Y2 = 0,15 intersect geeft p = 0,649 of p = 0,684 |
||||
| 4. | N = n p = 0,45 P(X = 0,4n) = binompdf(X, 0.45, 0.4X) = 0,07 Y1 = binompdf(X, 0.45, 0.4X) Kijk bij TABLE wanneer dat ongeveer gelijk is aan 0,07 Dat geeft n = 65 |
||||
| 5. | Als het verschil
tussen het aantal kop en het aantal munt gelijk is aan A, dan geldt
K - M = A (neem even aan dat er meer kop dan munt gegooid wordt, bij
meer munt gaat het precies zo) Maar ook is K + M = 1000 dus K = 1000 - M invullen geeft 1000 - 2M = A dus 2M = 1000 - A dus M = 500 - 0,5A n = 1000 p = 0,5 P(500 - 0,5A) = binompdf(1000, 0.5, 500 - 0,5A) = 0,018 Y1 = binompdf(1000, 0.5, 500 - 0.5X) Kijk bij TABLE wanneer dat ongeveer gelijk is aan 0,018. Dat geeft A = 26 OF: Welk aantal keer Kop heeft kans 0,018? binompdf(1000, 0.5, X) = 0,018 geeft X = 487 Dat is dus 487 keer Kop en 513 keer Munt, dus een verschil van A = 26 |
||||
| 6. | a. | n = 3 binompdf(3, X, 0) = 0,2 geeft p = 0,415 Hoogste staaf: binompdf(3, 0.415, 1) = 0,4261 |
|||
| b. | n = 6 binompdf(6, X, 2) = 0,2 geeft p = 0,166 Hoogste staaf: binompdf(6, 0.166, 1) = 0,4019 |
||||
| c. | n = 10 binompdf(10, X, 7) = 0,2 geeft p = 0,801 Hoogste staaf: binompdf(10, 0.801, 8) = 0,3020 |
||||
| 7. | a. | P(minstens één
sticker) = 1 - P(geen sticker) n = 5 p = 0,12 (succes = een sticker) P(X = 0) = binompdf(5, 0.12, 0) = 0,5277 P(minstens één sticker) = 1 - 0,5277 = 0,4723 |
|||
| b. | P(6 flesjes) = P(één
sticker bij de eerste vijf) • P(geen sticker bij het zesde flesje) = 0,5277 • 0,88 = 0,4644 |
||||
| c. | Als hij n
flesjes koopt is de kans op geen sticker 0,88n 0,88n = 0,01 geeft n = 36. |
||||
| d. | n = ? p = 0,12 P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) > 0,999 Y1 = 1 - binompdf(X, 0.12, 0) Kijk bij TABLE wanneer dat voor het eerst groter dan 0,999 is Dat geeft n = 55 |
||||
| e. | P(1) = 0,12 P(2) = 0,88 • 0,12 P(3) = 0,882 • 0,12 P(4) = 0,883 • 0,12 enz. gemiddeld geeft dat 1 • 0,12 + 2 • 0,88 • 0,12 + 3 • 0,882 • 0,12 + 4 • 0,883 • 0,12 + .... daar komt ongeveer 8,33 uit. Dat kun je zó zien: S = 1 • 0,12 + 2 • 0,88 • 0,12 + 3 • 0,882 • 0,12 + 4 • 0,883 • 0,12 + .... 0,88S = 1 • 0,88 • 0,12 + 2 • 0,882 • 0,12 + 3 • 0,883 • 0,12 + 4 • 0,884 • 0,12 + .... trek die van elkaar af: S - 0,88S = 0,12S = 0,12 + 0,88 • 0,12 + 0,882 • 0,12 + 0,883 • 0,12 + .... 0,88 • 0,12S = 0,88 • 0,12 + 0,882 • 0,12 + 0,883 • 0,12 + ... trek die weer van elkaar af: 0,12S - 0,88 • 0,12S = 0,12 S - 0,88S = 1 0,12S = 1 S = 1/0,12 = 81/3 |
||||
| 8. | a. | n = 20 p = 1/6 (kans op zes) P(X = 6) = binompdf(20, 1/6, 6) = 0,0647 = 6,47% Dat is dus 8,53% groter |
|||
| b. | n = 20 p = ? P(X = 6) = binompdf(20, X, 6) = 0,15 Y1 = binompdf(20, X, 6) Y2 = 0,15 Intersect geeft p = 0,3746 of p = 0,2319 in 10 worpen 3 zessen geeft dan: Voor p = 0,3746 kans binompdf(10, 0.3746, 3) = 0,236 Voor p = 0,2319 kans binompdf(10, 0.2319, 3) = 0,236 |
||||
| c. | De kans op 6 zessen
in 20 worpen is binompdf(20, X, 6) Y1 = binompdf(20, X, 6) calc - maximum geeft kans 0,1916 (voor p = 0,3) |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||