© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. 912 is 52% geeft de volgende verhoudingstabel, als je 48% wilt weten (dat zijn de vrouwen)
   
aantal 912 ??
% 52 48
 
    ?? = 48 • 912/52 = 841,8.
Maar dat kan natuurlijk niet, want het aantal personen moet geheel zijn.
Kennelijk was die 52 een afgerond getal.

De werkelijke waarde zal dus tussen  51,5 en 52,5 hebben gelegen.
51,5% geeft voor het aantal vrouwen 48,5 • 912/51,5 = 858,9
52,5% geeft voor het aantal vrouwen 47,5 • 912/52,5 = 825,1
Het aantal vrouwen was dus  826 tot en met 858
826 vrouwen geeft 912 • 3,5 + 826 • 4,7 = 7074,2 contactmomenten
858 vrouwen geeft 912 • 3,5 + 858 • 4,7 = 7224,6 contactmomenten.
Het aantal contactmomenten was dus   [7075, 7224]
       
  b. Het totaal aantal contactmomenten van alle mannelijke patiλnten was  912 • 3,5 = 3192
70% van de 912 mannen had contact, dus dat zijn 0,7 • 912 = 638,4 mannen.
Wacht! Dat kan alweer niet, dus die 70% was σσk een afgerond getal!
Het percentage lag tussen 69,5% en 70,5%
69,5% geeft 633,8 mannen en 70,5% geeft 642,9 mannen
Het aantal mannen met contact ligt dus in het gebied [634, 642] en die hadden 3192 contacten
gemiddeld is dat iets tussen  3192/634  en  3192/642  en dat is in het gebied  [4.97, 5.03] 
       
2. Tel de staafjes van de linkerfiguur voor 2005 op:  35 + 50 + 120 + 195 + 370 + 600 = 1370 eeuwelingen
in de rechter figuur zie je dat bij elke 100 vrouwen 16 mannen horen.
dus van de 116 personen zijn er 100 vrouwen.
het percentage is dan  100/116 • 100% = 86,2%
het aantal is dan 0,862 • 1370 = 1181
       
3. a. Als het 40% is toegenomen, dan is het 140% geworden.  
   
percentage 140% 100%
aantal 770000 ??
 
    ?? = (100 • 770000)/140 = 550000 paren  
       
  b. Het is afgenomen van ongeveer 79000 naar 52000
Dat is een afname van 27000 en dat is  27000/79000 • 100% = 34% afname
       
  c. uit de figuur kun je aflezen dat in 2010 er 69000 echtparen waren die 40 jaar getrouwd waren.
de verhouding  1970 : 1980 is  124000 : 90000
Dat geeft deze verhoudingstabel
   
1970 124000 69000
1980 90000 ??
 
    ?? = (69000 • 90000)/124000 = 50081 dus ongeveer 50000 jubilea
       
4. bouwjaar voor 1945:  32% van de woningen en 65% door eigenaar bewoond is 0,32 • 0,65 = 0,208 van het totaal
1945-1969:  25% van de woningen en 34% door eigenaar bewoond is 0,25 • 0,34 = 0,085 van het totaal
1970-1974:  26% van de woningen en 67% door eigenaar bewoond is 0,26 • 0,67 = 0,174 van het totaal
1975-1979:  12% van de woningen en 57% door eigenaar bewoond is 0,12 • 0,57 = 0,068 van het totaal
1980-1984:  5% van de woningen en 69% door eigenaar bewoond is 0,05 • 0,69 = 0,035 van het totaal

Samen is dat  0,208 + 0,085 + 0,174 + 0,068 + 0,035 = 0,57 van het totaal
Dat is dus 57%
       
5. a. Een man.
Wie in 1979 100 jaar is, die is in 1988 109 jaar. Dat was alleen een man.		  
       
  b. De 100-plussers in 1978 (98 + 232 = 330 stuks) zijn 104-plussers in 1982
Dat zijn er 5 + 13 + 3 + 9 + 1 + 3 + 2 + 1  = 37
Dat is 37/330 • 100% = 11,2%
       
  c.
  totaal toename
vanaf 1978
  m v m v
1978
1979
1980
1981		 98
108
130
136		 232
239
263
278		 0
10,2%
32,7%
38,8%		 0
3,0%
13,4%
19,8%
1982
1983
1984
1985		 131
142
145
164		 296
320
351
419		 33,7%
44,9%
48,0%
67,3%		 27,6%
37,9%
51,3%
80,6%
1986
1987
1988		 177
173
185		 430
464
541		 80,6%
76,5%
88,8%		 85,3%
100,0%
133,1%
       
    Vrouwelijke overtreft mannelijke in de jaren  1984-1985-1986-1987-1988.
       
6. a. 163 van de 312 is  163/312 • 100% = 52,5%
       
  b. 288000 ongelukken is 3,5 per 1000 inwoners
288000/3,5 • 1000 =  82 miljoen inwoners.
       
  c. 152000 is een toename van 8%, dus is 108%
152000/108 • 100 = 140740		  
       
7. a. 15268 van de  15268 + 35775 = 51043 dus dat is  15268/51043 • 100% = 29,9%
       
  b. 3,44 agenten per 1000 inwoners beteken t per agent 1000/3,44 = 291 mensen.  
       
  c. eerste kolom.
132056 + 45899 = 177955 agenten betekent 3,47 per 1000 inwoners.
Dan zijn er dus  177955/3,47 = 51283 groepjes van 1000 inwoners.
Dat zijn 51283000 inwoners.

tweede kolom.
15397 groepjes van 1000 inwoners betekent dus 15397 • 2,56 = 39416 agenten
op straat zijn er dan  39416 - 12510 = 26906 agenten

vierde kolom.
39398 + 9655 = 49053 agenten  per 22922 groepen van 1000 mensen
Bij 1 zo'n groep horen dan  49053/22922 = 2,14 agenten.
       
8. a. Aflezen:  2000:  6,3 miljoen  en   2011:  7,7 miljoen.
Dat is een toename van 1,4 miljoen en dat is  1,4/6,3 • 100% = 22%.
       
  b. Aflezen:  In 200 was het aantal 400 en  in 2011 was het 460.
Dat is een toename van 60 in 11 jaar.
In 9 jaar is de toename dan 9/11 • 60 = 19,4.
Dat wordt dan in 2020 dus  460 + 49,1 = 509,1.
       
  c. 1 januari 1990 bij elke 1000 inwoners horen 344 auto's.
Dat zijn dus 5118429/344 = 14789,154 • 1000 inwoners = 14879000 inwoners.

1 januari 2010 op dezelfde manier:  7622353/460 = 16570,333 • 1000 inwoners = 16570000 inwoners.

Dat is een toename van 16570000 - 148769000 = 1691000 inwoners. 
       
9. a.
musea 2,47 ??
inwoners 100000 404068
    ?? = 100000 • 17/583721 = 2,9....
Van heel Nederland is de museumdichtheid 2,47
Dus die van Groningen is hoger dan die van heel Nederland.
       
  b.
musea 2,47 ??
inwoners 100000 404068
    ?? = 404068 • 2,47/100000 = 9,98....
Er moeten dus minstens 10 musea zijn
Dan moeten er 10 - 4 = 6 musea bijkomen.
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)