Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

invoeren in de GR en dan calc - 1Var Stats geeft σ = 27,13

invoeren in de GR zonder 194 en dan calc - 1Var Stats geeft σ = 18,02

De klassenmiddens zijn 6 - 10 - 14 - 18 - 22 - 26 - 30 - 34 - 38
invoeren in L1 en de frequenties in L2
calc- 1Var stats (L1, L2) geeft dan σ = 6,95

in vraag a) kun je ook aflezen dat het gemiddelde gelijk is aan 18,87.
"niet meer dan één keer de standaarddeviatie van het gemiddelde afwijkend" betekent dus een waarde tussen 18,87 - 6,95 = 11,92 en 18,87 + 6,95 = 25,82

Het deel van 8 tot 11,95 in de klasse 8-12 is ^3,95/₄ = 0,99^ste deel, dus dat zijn 0,99 • 20 = 19,8 metingen
Het deel van 24 tot 25,82 in de klasse 24-28 is ^1,82/₄ = 0,46^ste deel, dus dat zijn 0,46 • 22 = 10,1 metingen.
In totaal zijn er dan 19,8 + 36 + 58 + 43 + + 10,1 = 166,9 metingen die aan de voorwaarde voldoen.
Dat is ^166,9/₂₁₅ • 100% = 78%

klasse	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40
midden	4	12	20	28	36
frequentie	14	56	101	34	10

invoeren in L1 en L2 en dan calc - 1Var stats geeft σ = 7,36

klasse	4-12	12-20	20-28	28-36	36-44
midden	8	16	24	32	40
frequentie	34	94	65	20	2

invoeren in L1 en L2 en dan calc - 1Var stats geeft σ = 7,10

De klassenmiddens zijn 199,5 - 399,5 - 599,5 - .....
Invoeren in de GR en dan stat-calc geeft
gemiddelde is ongeveer 1003
standaarddeviatie is ongeveer 402

aantal leerlingen	aantal scholen
100 - 299	31
300 - 499	50
500 - 699	56
700 - 899	80
900 - 1099	108
1100 - 1299	100
1300 - 1499	76
1500 - 1699	75

Het gaat om de scholen tussen 1003 + 402 = 1405 en 1003 - 402 = 601.

Van de klasse 500-699 is dat het deel 602-699 en dat is ⁹⁸/₂₀₀ = 0,49^ste deel
Dat zijn 0,49 • 56 = 27 klassen

Van de klasse 1300 - 1499 is dat het deel 1300-1404 en dat is ¹⁰⁵/₂₀₀ = 0,53^ste deel. Dat zijn 0,53 • 76 = 40 klassen.

In totaal zijn het 27 + 80 + 108 + 100 + 40 = 355 van de 576
Dat is 355/576 • 100% = 62%

klasse	100 - 499	500 - 899	900 - 1299	1300 - 1699
klassenmidden	299,5	699,5	1099,5	1499,5
frequentie	81	136	208	151

In vullen in L1 en L2 en dan calc - 1 Var stats
geeft gemiddelde 997 en standaarddeviatie 399.

Dat is veranderd omdat de klassen niet allemaal even vaak voorkomen.
De 500 kleinste scholen worden nu bijvoorbeeld geteld alsof ze alle 81 precies 299,5 leerlingen hebben
maar in het eerste geval was dat 31 met 199,5 en 51 met 399,5

eerst maar eens op volgorde van klein naar groot:

993 994 995 995 996 997 998 998 998 998
998 999 999 1000 1000 1000 1000 1001 1001 1002
1002 1003 1004 1004 1004 1005 1005 1005 1008 1009

dus:

getal	993	994	995	996	997	998	999	1000	1001	1002	1003	1004	1005	1008	1009
frequentie	1	1	2	1	1	5	2	4	2	2	1	3	3	1	1

invoeren in L1 en L2 en dat 1-Var stats geeft
gemiddelde is gemiddelde 1000,37 en standaarddeviatie 3,94.

één standaardafwijking vanaf het gemiddelde is 1000,37 + 3,94 = 1004,31 en 1000,37 - 3,94 = 996,43
daarbuiten (vanaf het gemiddelde gerekend) zitten de waarden 993, 994, 995, 996, 1005, 1008, 1009
dat zijn er 1 + 1 + 2 + 1 + 3 +1 + 1 = 10 van de 30 dus dat is 33%

de standaarddeviatie is duidelijk te zien: in de cijfers van de meisjes zit een veel grotere spreiding, dus die zullen een grotere standaarddeviatie hebben.

invoeren in de GR en dan 1 var stats geeft;

jongens: gemiddelde 67,14 en standaarddeviatie 17,05
meisjes: gemiddelde 68,48 en standaarddeviatie 19,31

gezamenlijk: gemiddelde 67,8 en standaarddeviatie 18,20
die standaarddeviatie is dus NIET de som van de eerdere twee standaarddeviaties.

Voor de standaarddeviatie gaat het niet om de hoogte, maar om de breedte. Dat is gemiddelde afstand tot het midden, en als je allemaal even hog staafjes evenveel hoger of lager maakt blijft die gemiddelde afstand gelijk.

De figuur wordt dan breder, dus krijgt een grotere spreiding. De waarden komen gemiddeld verder vanaf het midden te liggen.

proberen met de GR (L1 = 1, 2, 3, 4, .... en L2 = 1, 1, 1, 1, ....) en dan steeds de standaarddeviatie uitrekenen geeft dat het bij 13 getallen gelijk is aan 3,74