© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1.
ogen 1 2 3 4 5 6
kans 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

In voeren in de GR en dan 1Var stats geeft  standaarddeviatie 1,7078

Bij 1 keer gooien is  σ = 1,7078
Bij 10 keer gooien is σ = 1,7078/√10 = 0,5400
Bij 100 keer gooien is σ = 1,7078/√100 = 0,1708
       
2. a. Bij één keer gooien (standaarddeviatie van binomiale verdeling)  is  σ = √(1 • 0,5 • 0,5) = 0,5
Bij 20 keer gooien is dan  σ = 0,5/√20 = 0,1118
       
  b. 0,5/√n = 0,01
√n = 50
n = 2500
Je moet dus meer dan 2500 keer gooien.
       
3. a. E = 0,05 • 120 + 0,12 • 80 = 15,60
       
  b. Voor één automobilist geldt:  
   
boete 0 120 80
kans 0,83 0,05 0,12
    Invoeren in de GR en dan 1Var stats geeft  σ = 35,279
Voor 140 auto's is dan  σ = 35,279/√140 = 2,98
       
4. a+b
gebeurtenis geel groen blauw oranje-geel oranje-blauw oranje-groen oranje-oranje
winst 12 8 0 12 0 8 0
kans 1/4 1/4 1/4 1/16 1/16 1/16 1/16
    Invoeren in de GR en dan 1Var stats geeft E = 6,25 en  σ = 5,093
De winst voor de exploitant is dus gemiddeld  6,50 - 6,25 = 0,25
       
  c. 5,093/√n  = 0,25
√n = 20,372
n = 415,02
Er moeten minstens 416 mensen meespelen. 		 
       
5. a.
aantal roden 0 1 2
kans 9/25 • 8/24 = 0,12 16/25 • 9/24 = 0,48 16/25 • 15/24 = 0,40
    Invoeren in de GR en dan 1Var stats geeft E = 1,28 en  σ = 0,6645  
       
  b. E = 20 • 1,28 = 25,6
σ = 0,6645/√20 = 0,1486
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)