|
|||||
| 1. | a. | normalcdf(-1099 , 500, 510, 4) = 0,0062 dus het betreft 0,62% van de zakken. | |||
| b. | Voor de
som T van vijf zakken geldt: μT = 5 • 510 = 2550 σT2 = σ12 + σ22+ ... + σ52 = 16 + 16 + ... + 16 = 5•16 = 80 dus σT = √80 (dat kan ook direct met de √n -wet trouwens) normalcdf(-1099 , 2525 , 2550 , Ö80) = 0,0026 |
||||
| 2. | a. | kans dat één
beschuit meer dan 7,5 gram weegt is normalcdf(7.5, 10000...,
8.0, 0.6) = 0,7977 de kans dat alle 13 beschuit meer wegen is dan 0,797713 ≈ 0,053 |
|||
| b. | het totale gewicht
van 10 beschuiten is ook normaal verdeeld met gemiddelde 10 • 10,7 =
107 en standaardafwijking 0,9 • √10 ≈
2,846 De kans op een totaalgewicht minder dan 100 gram is dan normalcdf(0, 100, 107, 2.846) ≈ 0,00695 voor gewone beschuiten was deze kans 0,032 Dus bij gewone beschuiten is de kans het grootst. |
||||
| 3. | a. | Voor één glas bier
is de kans op minder dan 175: normalcdf(0, 175, 180, 15,5) =
0,3735 Het aantal glazen met minder dan 175 is binomiaal verdeeld met n = 12 en p = 0,3735 P(X ≤ 2) = binomcdf(12, 0.3735, 2) = 0,12 |
|||
| b. | Het gemiddelde is 12
• 180 = 2160, en 90 minder is dus 2070 normalcdf(0, 2070, 2160, 15,5 • √12) = 0,05 |
||||
| 4. | a. | normalcdf(76, 1099,
75, 0.5) = 0,02285 0,02285 • 300000 = 6825 flessen |
|||
| b. | μ
= 74 + 75 = 149 σ2 = 0,52 + 0,62 = 0,61 dus σ = √0,61 normalcdf(150, 1099, 149, √0,61) = 0,1002 |
||||
| c. | μ
= 74 + X σ = √0,61 normalcdf(0, 148, X + 74, √0,61) = 0,01 intersect geeft X= 75,82 Hij moet de vulmachine afstellen op minstens 75,82 cl. |
||||
| 5. | a. | voor het totaal van 4
volwassenen geldt:
μ = 4 • 72 = 288
en
σ = 8 • √4 = 16 normalcdf(320, 1099, 288, 16) = 0,0228 |
|||
| b. | voor het totaal van 3
volwassenen geldt
μ = 3 • 72 = 216
en
σ = 8√3 dat mag nu niet meer dan 320 - 80 = 240 zijn. normalcdf(240, 1099, 216, 8√3) = 0,0416 de lift zal dus vaker weigeren. |
||||
| c. | μ
= 3 • 72 + 2 • 40 = 296 en
σ2
= 82 + 82 + 82 + 52 + 52
= 242 dus
σ =
√242 normalcdf(320, 1099, 296, √242) = 0,0614 |
||||
| 6. | Dat zal in de buurt
van de 98/99 schakels zijn. voor de totale lengte van 99 schakels geldt L = 99 • 0,503 = 49,797 cm en σL = 0,04 • √99 normalcdf(49, 50, 49.797, 0.04 • √99) = 0,6723 dus 67,23% is goed voor de totale lengte van 98 schakels geldt L = 98 • 0,503 = 49,294 en σL = 0,04 • √98 normalcdf(49, 50, 49.294, 0.04√98) = 0,7337 dus 73,37% is goed Hij kan het best 98 schakels nemen. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||