|
|||||||
| 1. | a. | Breukplitsen: | |||||
|
|
|||||||
| A + B = 0 en
A - 2B = sinπz + cosπz Dat geeft B = -1/3(sinπz + cosπz) en A = 1/3(sinπz + cosπz) z = -1 en z = 2 liggen beiden binnen de cirkel C. z = -1 heeft residu 2πi • -1/3(sin-1π + cos-1π) = 2/3πi z = 2 heeft residu 2πi • 1/3(sin2π + cos2π) = 2/3πi Samen geeft dat 4/3πi en dat is de waarde van de integraal. |
|||||||
| b. | C1 omvat
singulier punt z = -1 Het residu is 2πi • (sin-π + cos-π)/(-1-2) = 2/3πi C2 omvat singulier punt z = 2 Het residu is 2πi • (sin2π + cos2π)/(2 + 1) = 2/3πi Samen geeft dat 4/3πi |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||||
