Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

y₁ = e^λ1^x en y₂ = e^λ2^x
y₁' = λ₁e^λ1^xen y₂' = λ₂e^λ2^x
y₂'y₁ - y₂y₁' = λ₂e^λ2^x • e^λ1^x - λ₁e^λ1^x • e^λ2^x=(λ₂ - λ₁)e^(λ1^{+
λ}2^)x
Als λ₁ ¹ λ₂ is dat inderdaad altijd ongelijk aan nul (die e-macht kan nooit nul worden)

y₁ = e^λx en y₂ = xe^λ^x
y₁' = λe^λ^xen y₂' = e^λx + λxe^λ^x
y₂'y₁ - y₂y₁' = (e^λx + λxe^λ^x) • e^λx - xe^λ^x • λe^λ^x = e^2λx + λxe^2λx - λxe^2λx = e^2λx
Dat is altijd ongelijk aan nul want een macht kan niet nul worden.