|
|||||
| 1. | a. |
 |
|||
| b. | In twee stappen kun je ook van I naar III dus daar staat geen nul meer. | ||||
| c. |
 |
||||
| d. | Bassin I: Er blijft 0,08x achter en er wordt 5290 toegevoegd, dus er is 0,08x + 5290 Bassin II: Er komt 0,90x uit I en er blijft 0,08yachter, dus er is 0,90x + 0,08y Bassin III: Er komt 0,90y uit II en er blijft 0,08z achter, dus er is 0,90y + 0,08z |
||||
| 2. | a. | De beide woordjes
"bij" aan de uiteinden leveren één pijl naar BIJ toe en één pijl er
vanaf. Elk ander woord in de rij levert ook één pijl; er naar toe en één pijl er vanaf af. Dat zijn dus voor elk woord in totaal evenveel pijlen er naar toe als er van af. |
|||
| b. | VAN "bij"
gaan in totaal 36 + 4 + 75 = 115 gevallen Daarvan gaan er 75 NAAR "los", en dat is 75/115 = 0,652 ste deel. |
||||
| c. |
 |
||||
| 3. | a. |
 |
|||
| b. | Het gaat hier om twee stappen, dus moet je M2 gebruiken: | ||||
|
|
|||||
| vanaf kruispunt 5;
dus je moet kolom 5 bekijken. naar kruispunt 3 is 3/8 dus de kans is 3/8. |
|||||
| c. | Elke kolom is
opgeteld 1; immers daar staan alle kansen om vanaf een kruispunt naar
een ander kruispunt te gaan. Dat moet samen 1 zijn (100%) Er zijn 5 kolommen, dus totale waarde wordt 5. |
||||
| 4. | a. |
|
|||
| b. | Noem die hoeveelheden
B1, B2 en B3 Dan geldt: 0,4B1+ 0,2B3 = 2600 0,2B1 + 0,5B2 + 0,4B3 = 3200 0,4B1 + 0,5B2 + 0,4B3 = 4200 Als je de tweede en de derde van elkaar aftrekt krijg je 0,2B1 = 1000 dus B1= 5000 Dan geeft de eerste B3 = 3000 Dan geeft de tweede B2 = 2000 |
||||
| c. | De som van de kolommen is in matrix A gelijk aan 1, en in matrix B kleiner dan 1. | ||||
| d. |
|
||||
| e. | Als je de getallen uit de kolommen van M optelt dan zie je dat er respectievelijk 19%, 18% en 26% verloren gaat van B1, B2, B3. De totale verlieshoeveelheid V bepaal je dus zó: | ||||
|
|
|||||
| 5. | a. |
 |
|||
| b. |
 |
||||
| De getallen stellen de retourafstanden tussen de plaatsen voor. | |||||
| c. |
 |
||||
| Het resultaat is het
totaal aantal te reizen kilometers als de school in A, B, C, D of E
staat Dat aantal is minimaal voor een school in Amerveen. |
|||||
| 7. | Zet kansen in de overgangsmatrix matrix V: | ||||
 |
|||||
| Begin met 1 muis in A en geen enkele ergens anders, en vermenigvuldig deze beginvector met V5 : | |||||
 |
|||||
| in leven zijn dan nog
de muizen in A, B, C en E: 0,0658 + 0,0854 + 0,0854 + 0,0586 = 0,2952 De kans dat de muis nog in leven is, is 0,2952. |
|||||
| 8. | De overgangsmatrix V ziet er zo uit: | ||||
 |
|||||
| In de matrix V4 staat er bij "VAN A NAAR B" het getal 0,228395...... | |||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
