© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. Gewoon een beetje proberen geeft bijv.  de graaf hiernaast.

   
2. Hieronder zie je de verbindingsmatrix V en ook V4
 
       
  Van veld B zijn er in totaal 8 mogelijke zetten weer naar veld B
       
3. a. Het aantal grenzen dat de landen hebben is :
A: 2
B: 3
C: 4
D: 2
E: 3

Graaf A heeft 4-4-2-2-2 lijnen per knooppunt dus valt af.
Graaf C heeft 3-3-3-3-2  lijnen per knooppunt dus valt af.

B en D zouden beiden nog kunnen.
       
  b.  
     
       
    Hoofddiagonaal:  aantal manieren om van een land naar een buurland te gaan en weer terug. ofwel:  aantal buurlanden.
Andere plaatsen:  aantal manieren om van een het ene land naar het andere te gaan via één ander land.
       
  c.
    In totaal zijn er 26 mogelijke routes van C naar C.
       
4. a. Er staan 15 enen in de matrix dus er zijn 15 wedstrijden gespeeld.
In een halve competitie met 6 teams worden inderdaad 15 wedstrijden gespeeld.
       
  b. De teams A, B, C en D hebben allemaal drie wedstrijden gewonnen en zijn dus gelijk geëindigd.
       
  c.
    Daaruit blijkt dat team A winnaar is geworden.  
       
5. a. G eet geen enkele diersoort
A wordt door geen enkele diersoort gegeten		  
       
  b. proberen:
A 
B  A 
C  H  A
D  B  A
D  E  A
D  E  C  H  A
E  A
E  C  H  A
F  B  A
F  D  B  A
F  D  E  A
F  D  E  C  H  A
G  A
G  B  A
H  A
De langste stroom is   F → D  →  E  →  C → H  →  A
       
  c. Dan moeten er in een "VAN" kolom meerdere enen staan

van D naar B en E, dus B en E zijn concurrenten
van E naar A en C  dus  A en C zijn concurrenten
van  F naar B en D dus B en D zijn concurrenten
van G naar A en B dus A en B zijn concurrenten.

De koppels concurrenten zijn dus   BE, AC, BD en AB
       
  d. zie de rijtjes bij vraag b.  Alles eindigt in een A!!  
       
  e. tel het totaal aantal enen in rij en kolom bij een letter
Dat geeft  4 bij  A en B dus dat zijn de knooppunten met 4 wegen in de figuur.
Dat geeft 3 bij  D en E  dus dat zijn de knooppunten met 3 wegen in de figuur (waarbij E met A is verbonden).
De rest wijst zichzelf wel.....

Zie de figuur hiernaast.

       
  f. Als er alleen nog maar nullen zijn, dan betekent dat dat je niet meer zoveel stappen kunt nemen!
De langste route was  F → D  →  E  →  C → H  →  A  en dat zijn  5 stappen.
Dus vanaf W6  zijn er alleen nog maar nullen   (bij W5 staat er nog net één 1, namelijk bij F  →  A)
       
6. a. NEE:  de stern eet alleen geep, en de geep eet geen waterplanten, dus het gif uit de de waterplanten zal de stern niet "bereiken". De rest van de vogels wel.
       
  b.
       
  c.
     
  d. De getallen in de laatste matrix geven aan hoeveel voedselstromen er van een P naar een B gaan.
       
7. a.
       
  b. In drie stappen kan alleen  van Mah naar Mae  (zie de graaf) , dus in de derde rij en de zesde kolom van M3 zal nog een getal niet gelijk aan nul staan.
Van Mah naar Mae kan in drie stappen maar op één manier, dus daar zal een 1 staan.
       
  c.

     
8. a. G = grote blokjes, K = kleine blokjes, D = dakblokjes, T = toren,  = muur, K = kasteel.
       
   
       
  b.
       
    De getallen stellen voor hoeveel van de onderdelen in totaal nodig zijn voor het maken van een ander onderdeel.
(voor het maken van een kasteel zijn bijv. 285 kleine blokjes nodig).
       
9. Dat is het aantal manieren om van (0,0) naar (3,3) te gaan  (als je het als een coördinatenstelsel ziet)
Dat zijn  6 nCr 3 = 20 manieren.
Daar staat dus 20.
       
10. In de gebruikelijk notatie:
 
  De som van de kolommen is achtereenvolgens:  8, 7, 6, 3, 2
De uitslag volgorde is dus  A - B - C - D - E
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)