Hoe zit dat met staartdelingen?
 
Hiernaast staat die staartdeling van de basisschool.

Laten we dit staartdelen eens wat nauwkeuriger bekijken.

Wat gebeurt daar nou eigenlijk?

Waarom mag dat en werkt dat allemaal? 

Het antwoord daarop wordt duidelijker als je je realiseert dat het getal 864 eigenlijk gelijk is aan 800 + 60 + 4 = 8 • 100 + 6 • 10 + 4

De staartdeler doet eigenlijk het volgende:

Hij kijkt eerst naar de honderdtallen. Dat zijn er 8.  Hij berekent hoe vaak 6 honderdtallen daar in passen, en dat is één keer. Daarom trekt hij alvast 100 keer 6 van het getal af. Dat is 600 dus van die 800 blijft nog 200 over.

Nu gaat hij naar de tientallen. Daar zijn er nog 25 van over (20 van de overgebleven 2 honderdtallen en 5 echte). Hoe vaak passen 6 tientallen daar in? Dat is 4 keer. Daarom trekt hij alvast 4 keer 6 tientallen van het overgebleven getal af. Dat is 24 tientallen dus blijft nog één tiental over.

Tenslotte de eenheden. Dat zijn er nog 14 (10 van het ene overgebleven tiental en 4 echte)
Daar passen 6 eenheden 2 keer in, dus ook die 12 trekt hij af van wat er nog over was.

In totaal heeft hij nu 100 keer zes en 40 keer 6 en 2 keer zes van het getal afgetrokken, dat is samen 142 keer 6.
Dan blijft er 2 over dus daar past 6 nog 2/6 keer in. In totaal kan 6 dus 1422/6 keer van 854 worden afgetrokken. Dus zo vaak past het erin, dus dat is het antwoord op de deling.

Bovenstaande staartdeling zou met deze uitgebreidere methode in gedachten eigenlijk zó geschreven moeten worden:

Het komt erop neer dat je getallen opsplitst in eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen enz.
2456 zou je schrijven als  2 • 1000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 6  = 2 • 103 + 4 • 102 + 5 • 10 + 6
En 33462 = 3 • 104 + 3 • 103 + 4 • 102 + 6 • 10 + 2.
En ga zo maar door.

En nu komt de grote denkstap.....
 
Wat met machten van 10 kan, kan ook met machten van een ander getal!!
 

Voorbeeld:  stel dat we weer willen uitrekenen  854 : 6.
Deze keer vinden we het leuk om 854 te schrijven als  1 • 83 + 5 • 82 + 2 • 8 + 6. We nemen gewoon voor de gein 8 in plaats van 10. Daar staat dan  854 = 1 • 512 + 5 • 64 + 2 • 8 + 6
Dat geeft deze staartdeling:

En als laatste denkstap nemen we dan natuurlijk:
 
In plaats van 10 of  8 kun je ook wel x nemen.
 
 
Dat  levert de manier van staartdelen op die we in de les behandelden.