Waar komen die valse wortels vandaan....?


De fout is een hele gemene.
Het zit hem in de stap waar we beide schalen van de weegschaal kwadrateren. Die met die blauwe haakjes.
Het is namelijk zo, dat als a = b dan is ook a2 = b2 maar het omgekeerde geldt NIET!
Als a2 = b2  dan hoeft niet te gelden a = b. Dat is natuurlijk wel één mogelijkheid, maar er is er nog eentje:  a = -b
Controleer zelf maar dat dan ook geldt a2 = b2.
Immers  (3)2 = (3)2  maar ook  (-3)2 = (3)2
a = b   ⇒  a2 = b2
a2 = b2 ⇒  a = b  of  a = -b
We zetten de vergelijking a = b om in a2 = b2  maar het zou dus kunnen dat we dan óók oplossingen krijgen
die horen bij a = -b.
Dat  soort oplossingen zijn de Valse Wortels.

Er zit maar één ding op:  Je moet een derde stap aan je oplossingsmethode toevoegen:
Als je ergens kwadrateert  ⇒  controleer je antwoord(en)