© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Wetenschappelijke notatie.
       
Elke keer als je met tien vermenigvuldigt, of door tien deelt, dan schuift de komma op, kijk maar:
       

       
Van deze eigenschap kun je op een handige manier gebruik maken om hele grote en hele kleine getallen aan te geven. Dat heet de wetenschappelijke notatie.

Hoe werkt het?

Om een heel groot of heel klein getal aan te geven begin je met een getal tussen 0 en 10, en daarachter schrijf je hoeveel plaatsen de komma nog moet opschuiven.

Dat gaat zo:
 
voorbeeld 1.
Neem het getal 1320000
Je start met het getal 1,32  want dat zit tussen 1 en 10
Dat is 1,320000000.....
Om nu de komma op de goede plek te krijgen moet hij nog 6 plaatsen naar rechts schuiven
Dat is hetzelfde als zes keer met 10 vermenigvuldigen en daarom geef je dat aan door erachter te zetten  ×106
Dus:  1320000 = 1,32 × 106
       
voorbeeld 2.
Neem het getal 1203000000
Je start met het getal 1,203  want dat zit tussen 1 en 10
Dat is 1,20300000.....
Om nu de komma op de goede plek te krijgen moet hij nog 9 plaatsen naar rechts schuiven
Dat is hetzelfde als negen keer met 10 vermenigvuldigen en daarom geef je dat aan door erachter te zetten  ×109
Dus:  1203000000 = 1,203 × 109
       
voorbeeld 3.
Neem het getal 0,0057
Je start met het getal  5,7  want dat zit tussen 1 en 10
Dat is ....0000005,7
Om nu de komma op de goede plek te krijgen moet hij nog 3 plaatsen naar links schuiven
Dat is hetzelfde als drie keer door 10 delen en dat geef je dat aan met ene minteken, dus door erachter te zetten  ×10-3
Dus:  0,0057 = 5,7 × 10-3
       
´ 10positief  betekent  "komma naar rechts" dus het getal wordt groot.
´ 10negatief  betekent  "komma naar links" dus het getal wordt klein.
       
Het kan natuurlijk ook andersom.
 
voorbeeld 4
Als je het getal  5,43 × 103 hebt
dan staat daar eigenlijk:   "neem 5,43 en schuif de komma 3 plaatsen naar rechts"
Dat geeft 5430
Dus:  5,43 × 103  =  5430
       
voorbeeld 5.
Als je het getal  8,1 × 10-7 hebt
dan staat daar eigenlijk  "neem 8,1 en schuif de komma 7 plaatsen naar links"
Zet er alvast een rijtje nullen voor:   000000008,1
Nu de komma 7 plaatsen naar links geeft 0,00000081
Dus 8,1 × 10-7  = 0,00000081
       
Met de GR
 
Je GR kan ook getallen met de wetenschappelijk notatie geven.
Je kunt bijvoorbeeld  5,43 × 103  invoeren  als   5,43  × 10 ^ 3
Maar het kan ook in één keer met de knop EE   ("SHIFT"  en dan "komma")

Dus je kunt  5,43 × 103  ook invoeren  als   5,43 EE 3

Je kunt er zelfs voor zorgen dat jouw GR automatische alle grote en kleine getallen in de wetenschappelijk notatie geeft.
Dat doe je via MODE - SCI    (tweede regel)

Als je in deze stand bijvoorbeeld uitrekent  123456789 * 123456789  dan krijg je  als antwoord  1,52E16
Dat betekent dus 1,52 en dan de komma 16 plaatsen naar rechts schuiven
Dus  15200000000000000

       
 
                                       
  OPGAVEN.
       
1. Schrijf de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie.
       
  a. 340000000  
       
  b. 0,000567  
       
  c. 100,32  
       
  d. 0,01010101  
       
  e. 100004  
       
2. a. Wat is groter:   5050  of  4555   ?
Hoeveel is het verschil ongeveer?
       
  b. Wat is kleiner:    0,0240  of  0,00325?
Hoeveel is het verschil ongeveer?
       
 

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)