Nieuwe pagina 1

Examenopgaven

VWO WA12

2003 - I opg. 18

2002 - I opg. 7

2007 - I opg. 12 + 13

OPGAVEN

Los op: ⁶/_{(x - 1)} + 2x = 10

Los op: ^{(2x - 4)}/_{(x
- 2)} = 2

OPLOSSING

⁶/(_{x
- 1)} + 2x = 10
6 + 2x(x - 1) = 10(x - 1)
6 + 2x² - 2x = 10x - 10
2x² - 12x + 16 = 0
2(x² - 6x + 8) = 0
2(x - 4)(x - 2) = 0
x = 4 V x = 2

^{(3x - 4)}/_{(x
- 1)} = 2
3x - 4 = 2(x - 1)
3x - 4 = 2x - 2
x = 2

Gebroken vergelijkingen.

Dat zijn vergelijkingen met een breuk erin (of zelfs meerder breuken)
De aanpak is eenvoudig:

Vermenigvuldig elke term met de noemer.

Dan is het een vergelijking zonder breuk geworden.
Uitgebreidere uitleg kun je vinden in de cursus algebra les 10

voorbeeld:
Los op ⁴/_{(2x + 2)} + 3 = 4x
Vermenigvuldig alles met (2x + 2), dat geeft:
4 + 3(2x + 2) = 4x(2x + 2)
en nou is het een vergelijking zonder breuk.
doe de rest zelf maar (er komt trouwens uit x = 1 en x = -1,25 uit)