OPGAVEN
We hebben de volgende functies:  f(x) = x2 ,  g(x) = 1/x,  h(x) = 2x ,  k(x) = Ö(x),  l(x) = 2log x. Door steeds twee van deze functies bij elkaar op te tellen ontstaan de volgende grafieken.
Welke twee functies zijn voor deze grafieken bij elkaar opgeteld?
OPLOSSING
1.	Het lijkt een parabool met bij x = 0 een breuk (asymptoot) Dat zal dus wel de functie  y = x2 + 1/x  zijn
2.	De grafiek stopt bij x = 0 dus dat is een wortelfunctie. Verder zit er een breuk bij x = 0 dus dat is de invloed van 1/x We gokken op  y = Öx + 1/x
3.	Zo te zien een rechte lijn met een asymptoot erbij. Probeer maar  y = x + 1/x

Somfuncties
Hoe kun je de eigenschappen van  f + g afleiden uit die van f en van g apart? Kijk naar de asymptoten!
•	Verticale asymptoten van één van beiden worden (bijna altijd) ook weer verticale asymptoten van de somfunctie. (op flauwe uitzonderingen als  f(x) = 1/x  en g(x) = -1/x na natuurlijk)
•	Als één van beiden een horizontale asymptoot heeft, en de ander niet, dan gedraagt de somgrafiek zich als die ander.
•	Als beiden een horizontale asymptoot hebben heeft de somgrafiek dat ook.