Examenopgaven
 
OPGAVEN
1. Gooi met twee dobbelstenen en noteer steeds het hoogste aantal ogen (bij gelijk aantal gewoon één van beiden). Dat geeft een rij getallen.
Wat zal het gemiddelde van deze rij worden?
2. Je begint met 400 euro en gooit 3 keer een dobbelsteen.
Elke keer wordt bij 1 of 2 ogen je bedrag verdubbeld, en bij 3,4,5 of 6 ogen je bedrag gehalveerd
Hoeveel zul je na afloop gemiddeld hebben?

OPLOSSING
1.
  1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 2 3 4 5 6
3 3 3 3 4 5 6
4 4 4 4 4 5 6
5 5 5 5 5 5 6
6 6 6 6 6 6 6
Dat geeft de volgende kansverdeling:
hoogste aantal kans
1 1/36
2 3/36
3 5/36
4 7/36
5 9/36
6 11/36
Verwachtingswaarde is  1 • 1/36 + 2 • 3/36  + 3 • 5/36 + 4 • 7/36 + 5 •  9/36+ 6 • 11/36 = 161/36  » 4,47
2.

bedrag kans
50 8/27
200 12/27
800 6/27
3200 1/27
Verwachtingswaarde is  50 • 8/27 +  200 • 12/27 +  800 •  6/27 + 3200 • 1/27  = 10800/27 = 400