De oplossing is erg mooi:
Draai de boel gewoon om!
We beginnen willekeurig ergens met een tank met heel veel benzine (bijvoorbeeld bovenaan met 300 liter).
Dan rijden we het parcours terwijl we steeds alle benzine van de stations meenemen.
Onderweg houden we bij hoeveel liter we hebben op het moment dat we aankomen bij een benzinestation.
Dat geeft in dit geval zo'n lijstje:
Na afloop staan we weer bovenaan met precies onze beginhoeveelheid.

En nu de grote truc:  Als we nu beginnen bij het station waar we met de minste benzine aankwamen, dan zijn alle andere hoeveelheden groter. We trekken in ons voorbeeld van alle benzinehoeveelheden 286 liter af. Dan houden we een rij positieve getallen over. Dus als we beginnen bij station 5 (die met 24 liter benzine) met een lege tank, dan moet het precies kunnen.

Kijk maar; de benzinehoeveelheden worden achtereenvolgens:
GELUKT !
Inductieoplossing:
Stap 1:  Met één station kan het overduidelijk

Stap 2: (inductieaanname) Stel dat het voor elke verdeling met n - 1 stations kan.

Neem nu n stations.
Op minstens één van de stations moet genoeg benzine zijn om het volgende station te bereiken. Noem dit station S1 en het volgende S2.  Haal in gedachten het gas van station S2 weg, en voeg dat toe aan de hoeveelheid bij S1.
Dan zijn er nog maar  n - 1  stations en dan zegt de inductieaanname dat een rondgang mogelijk is.
Maar omdat er in S1 genoeg was om S2 te bereiken is dezelfde rondgang met n stations wéér mogelijk!

Daarmee is de inductiestap bewezen en het bewijs klaar!