't Is misschien verrassend; die kans is GROTER! Het is nu zelfs bijna dubbel zo waarschijnlijk dat de streepjes op hetzelfde stukje staan!!

Dat is als volgt te zien:
De twee streepjes en de k - 1 breekpunten vormen samen een verzameling van k + 1 plaatsen op de stok.
Als deze punten zijn random gekozen.
Het aantal manieren om twee plaatsen als streepje te kiezen uit de k + 1 plaatsen is natuurlijk gelijk aan:

De twee streepjes belanden uiteindelijk op hetzelfde stukje als hun plaatsen opeenvolgend zijn (er mogen geen breukplaatsen tussen hen in staan)
Dus zij moeten één van de paren (1,2)(2,3)(3,4)...(k, k + 1) zijn.
Dat zijn k mogelijkheden.
Daarmee wordt de kans dat dat gebeurt: