Kinderlijk eenvoudig natuurlijk:

Maak een rooster van hokjes met lengte en breedte 1/2.
Kleur de hokjes als een schaakbord om en om wit en zwart.
Leg de grote rechthoek met de hoek linksonder op een roosterpunt.
Omdat van een kleinere rechthoek óf lengte óf breedte geheel zijn, is de oppervlakte van elke rechthoek exact half wit en half zwart.
Dus de oppervlakte van de grote rechthoek óók!
Dan moet één van beide afmetingen wel een geheel getal zijn......