Door de middens te verbinden ontstaat een gelijkzijdige driehoek met zijden 2R Voor de hoogtelijn van die driehoek geldt dan (met Pythagoras)  h2 + R2 = (2R)2  Þ  h = RÖ3 De oppervlakte van de driehoek is dan 1/2 • 2R • RÖ3 Dat is R2Ö3 De driehoek heeft hoeken van 60º, dus de drie gekleurde cirkelsegmenten hebben elk een middelpuntshoek van 60º. Samen zijn ze dan 3/6 is de helft van een cirkel. De oppervlakte van een cirkel is pR2, dus de drie cirkelsegmenten hebben oppervlakte  1/2pR2
De gevraagde oppervlakte is dan R2Ö3 - 1/2pR2 =   R2•(Ö3 -  1/2p)