|
De gelijkzijdige driehoek in het midden heeft zijdes
van lengte R (straal van de cirkels).
Voor de hoogtel;ijn geldt dan h2 + (0,5R)2
= R2 Þ h = 0,5 • RÖ3
De oppervlakte is dan 0,5 • h • R = 0,25•R2Ö3
|
 |
Het rode cirkelsegment heeft een
middelpuntshoek van 60º (hoek van gelijkzijdige driehoek) dus de
oppervlakte is 1/6 van de hele cirkel.
Dat is 1/6 • p
• R2
Neem drie van zulke cirkelsegment;
dan heb je een oppervlakte van 1/2
• p • R2
Maar dan heb je de centrale driehoek drie keer i.p.v. één keer,
dus die moet er nog twee keer af.
De gevraagde oppervlakte is dan 1/2
• p • R2 - 2 •
0,25•R2Ö3
Dat is 1/2R2
• ( p - Ö3) |
 |
|
|
|
|
