Een steekproef levert op dat het gemiddelde gewicht van
120 jongeren van 18 jaar gelijk is aan 75 kg met een
standaarddeviatie van 12 kg.
Geef een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gewicht van jongeren van
18 jaar in heel Nederland.
OPLOSSING
1.
s/Ön= 12/Ö120 = 1,095
75 + 2 • 1,095 = 77,19 en 75 - 2 • 1,095 = 72,81
Een 95% betrouwbaarheidsinterval is dan
[72.81 ; 77.19]
Betrouwbaarheidsintervallen (2)
Er zijn twee verschillende soorten betrouwbaarheidsintervallen, en het hangt
van het soort meting dat je hebt gedaan af, welke soort je moet gebruiken.
1. Je hebt
een percentage ergens van gemeten.
Denk erom dat dat niet alleen zo ia als er een echt percentage in de tekst
staat, maar ook als er bijvoorbeeld staat "35 van 160 proefpersonen
vonden dat blabla.."
Dat is ook een percentage.
Dit geval behandelen we in
deze uitleg.
2. Je hebt een grootte ergens van gemeten.
Dat kan een gewicht zijn, een lengte, een
bedrag, noem maar op. Meestal een eigenschap van iets. Dit geval behandelen
we hieronder
Er is een eigenschap gemeten.
Je hebt ergens een
gemiddelde grootte van gemeten en je weet ook de standaarddeviatie daarbij.
1.
Bereken nu eerst de waarde
s/Ön
waarbij s de standaarddeviatie is en n de
steekproefgrootte.
2.
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is nu [X
- 2s/Ön
, X + 2s/Ön
] waarbij X het gemeten gemiddelde in de steekproef is.