Bewijzen met vectoren.
Als je de coördinaten van een punt P als een vector OP schrijft dan kun je alle bewerkingen die je met vectoren kunt doen (optellen, aftrekken draaien, vergroten e.d.) ook met coördinaten doen. Bedenk daarbij het volgende:
•
•
Een eindvector OP met een variabele erin kun je vaak als een vectorvoorstelling zien:
Een eindvector OP met een variabele erin kun je soms als een cirkel zien:
Dus P ligt op de cirkel met middelpunt (3, 4) en straal 2.
Meebewegende punten.
Andersom kun je een parametervoorstelling ook zien als een vector die varieert in de tijd:
De afgeleide geeft nu de snelheidsvector en de tweede afgeleide geeft de versnellingsvector. Je zou de plaats van P kunnen zien als een cirkel met middelpunt (t, 2t) en straal 1. Dus P draait rond een cirkel waarvan het middelpunt langs de lijn y = 2x loopt.