| 1. | 10(2x
- 1) - 3x(2x
- 1)
= 6x 20x - 10 - 6x2 + 3x = 6x 6x2 - 17x + 10 = 0 Dat geeft x = 2 of x = 5/6 |
| 2. | y = 4
- 2/(4x +
1) y(4x + 1) = 4(4x - 1) - 2 4xy + y = 16x - 4 - 2 4xy - 16x = -6 - y x(4y - 16) = -6 - y x = (-6 - y)/(4y - 16) |
 |
|
| Vergelijkingen met breuken. | |
| • | Kijk welke x-waarden niet zijn toegestaan: je mag niet door nul delen. Als deze waarden straks uitkomsten zijn dan vervallen ze. |
| • | Werk de breuken één voor één weg door alle termen van de vergelijking met de NOEMERS te vermenigvuldigen. |
| voorbeeld: | |
 |
|
| x mag niet
gelijk zijn aan 0 en niet gelijk aan 1. vermenigvuldig alle drie de termen met x: |
|
 |
|
| vermenigvuldig alle drie de termen met (x - 1): | |
| 6(x
- 1) =
x(x
- 1) + 2x Þ 6x - 6 = x2 - x + 2x Þ x2 - 5x + 6 = 0 Þ (x - 2)(x - 3) = 0 Þ x = 2 of x = 3 beide oplossingen mogen. |
|
| Variabelen vrijmaken. | |
|
Dat "vermenigvuldigen met de noemer" kun je ook
handig gebruiken om bij breukvergelijkingen variabelen vrij te maken.
Vermenigvuldig eerst alles met lastige noemers, en ga daarna een variabele
vrijmaken. voorbeeld: |
|
 |
|
| Als je x
wilt vrijmaken vermenigvuldig je eerst alles met (x + 3) om die
noemer weg te krijgen.| Dat geeft: y(x + 3) = 4(x + 3) + 2x - 1 haakjes weg: yx + 3x = 4x + 12 + 2x - 1 Nu de stukken met x naar rechts, zonder x naar links: yx + 3x - 4x - 2x = 11 Þ yx - 3x = 11 x buiten haakjes zetten: x(y - 3) = 11 dan delen door (y - 3): x = 11/(y - 3) |
|
