| 1. | Een exponentiële grafiek gaat door de
punten (4.8, 12.5) en (13.1, 45.9) Geef een vergelijking. |
 |
|
| OPLOSSING | |
| 1. | 45,9/12,5
= 3,672 en 13,1 - 4,8 = 8,3 3,672 = g8,3 Þ g = 1,17 12,5 = B • 1,174,8 geeft B = 5,89 dus y = 5,89 • 1,17x |
 |
|
| Exponentiële formule uit twee punten. | |
|
Stel dat je (uit een verhaaltje of uit een
grafiek of zo) twee punten (x, y) hebt gevonden en je weet
verder dat er een exponentieel verband is. Dan kun je op de volgende manier een formule daarvoor opstellen. |
|
| Als voorbeeld neem ik de punten (2, 10) en (5, 25) | |
| 1. | De y neemt
toe met en factor 25/10 = 2,5 De x neemt toe met 5 - 2 = 3 stapjes. Dat betekent dat die 2,5 gelijk is aan g3 g3 = 2,5 geeft g = 1,3572 |
| De tussenstand is dus y = B • 1,3572x | |
| 2. | Vul nu één van
beide gegeven punten in. bijvoorbeeld (2,10) Dat geeft 10 = B • 1,35722 10 = B • 1,35722 Þ 10 = B • 1,842 Þ B = 10/1,842 = 5,43 |
| Daarmee is de formule geworden: y = 5,43 • 1,3572x | |