| 1. | Bereken de oppervlakte van het vlakdeel V, dat wordt ingesloten door de grafiek van y = √(8 - 2x) en de x-as en de y-as. |
 |
|
| OPLOSSING | |
| 1. | √(8 - 2x) = 0 geeft x = 4 |
|
|
|
 |
|
| 1. | Bereken de oppervlakte van het vlakdeel V, dat wordt ingesloten door de grafiek van y = √(8 - 2x) en de x-as en de y-as. |
|
|
|
| OPLOSSING | |
| 1. | √(8 - 2x) = 0 geeft x = 4 |
|
|
|
|
|
|
| Oppervlakte onder een grafiek: | |||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Denk erom dat de grafiek van f wel boven de x-as moet liggen. Daarbij is F de primitieve van f, dus: |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
| Primitiveren: | |||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
| • | Alle machten van x gaan met de bovenste regel, behalve x-1 | ||||||||||||||||||||
| • | alle primitieven F kunnen +c, maar voor de oppervlaktes doen die c's er niet toe. | ||||||||||||||||||||
| • | √x = x0,5 (dus de primitieve is 2/3x√x). | ||||||||||||||||||||
| • | Denk om de kettingregel! | ||||||||||||||||||||
