Geef een vergelijking van de lijn door (6, 12) die
evenwijdig is aan de lijn y = 4x - 12
OPLOSSING
1.
Evenwijdig aan y
= 4x - 12 betekent dat de gezochte lijn helling 4 heeft.
De vergelijking is dan y = 4x + b Punt (6,12) invullen: 12 = 4 × 6 +
b Þ b = -12
De lijn is dusy = 4x - 12
Lijn met een punt en een helling.
Als je één punt weet waar de lijn door moet
gaan en bovendien wat de helling van de lijn is, dan kun je ook een formule
opstellen.
Immers, als je uit de formule y = ax + b de a
al weet (dat is die helling) dan hoef je alleen dat punt nog maar in te
vullen om b te vinden.
Van het opstellen van een lijn door twee punten hoef je eigenlijk alleen de
tweede stap te doen.
Voorbeeld:
Geef een formule van de lijn door (3,5) met helling 2.
y = 2x + b met punt (3,5) ingevuld geeft 5
= 2 ×3 + b
Þ b
= -1
Dus de lijn is y = 2x - 1
Opmerking: Soms wordt die helling gegeven door te zeggen dat de lijn evenwijdig is
aan een andere gegeven lijn. Als dat zo is, dan hebben die lijnen dezelfde
richting, dus dezelfde helling.