Nieuwe pagina 1


OPGAVEN



1.	Duitsland heeft 82 miljoen inwoners, en Nederland 17 miljoen. Als je een cirkeldiagram van Duitsland tekent met straal 10 cm, hoe groot moet dan het cirkeldiagram van Nederland worden als dat daarmee moet kloppen?





OPLOSSING

Duitsland	81	r² = 100
Nederland	17	??

r² = ^{100 • 17}/₈₁ = 20,99 dus r = √20,99 = 4,58 cm.

Meerdere Cirkeldiagrammen.

Als je meerdere cirkeldiagrammen met elkaar wilt vergelijken, dan moet je ervoor zorgen dat de verhouding tussen de oppervlaktes gelijk is aan de verhouding van de totale aantallen.
Maar omdat de oppervlakte van een cirkel gelijk is aan pr² moeten die verhoudingen dus gelijk zijn aan r² (r is de straal van de cirkel)

maak een verhoudingstabel met r²

Voorbeeld 1.
Cirkeldiagram A heeft straal 4 en gaat over 2400 mensen. Cirkeldiagram B heeft straal 6. Over hoeveel mensen gaat B?

Dat geeft deze verhoudingstabel:

A	2400	??
B	4² = 16	6²= 36

?? = ^{36 •
2400}/₁₆ = 5400 mensen

Voorbeeld 2.
Cirkeldiagram A heeft straal 12,5 en gaat over 30000 mensen. Cirkeldiagram B gaat over 140000 mensen. Welke straal moet B hebben?

Dat geeft deze verhoudingstabel:

A	30000	12,5² = 156,25
B	140000	??

?? = 729, 17 maar dat is r² ,dus r = √729,17 = 27