Nieuwe pagina 1



1.	Geef een vergelijking van de middelloodlijn van AB als A = (4, 7) en B = (2, -9)




OPLOSSING

1.	A = (4, 7) en B = (2, -9) dus het midden is M = (3, -1)

	De middelloodlijn is 8x - y = c en met M(3, -1) geeft dat c = 25 De middelloodlijn is de lijn 8x - y = 25

Normaalvector.

De normaalvector van een lijn is de vector die loodrecht staat op de lijn.
Er zijn twee manieren om hem te vinden:

1. Normaalvector loodrecht op richtingsvector

Als twee vectoren loodrecht op elkaar staan dan is hun inproduct nul. Dat heeft het volgende tot gevolg:

Dat minteken kan ook in plaats van bovenaan onderdaan staan, dat geeft dezelfde richting maar dan net omgedraaid.
Dus

nornaalvector ⇔ richtingsvector:

"draai de kentallen om
en zet voor één van beiden een minteken"

2. Normaalvector staat in de vergelijking.

De kentallen van de normaalvector zijn de coëfficiënten van x en y als je de lijn in de vorm ax + by = c schrijft:

Gemengd voorbeeld.
Geef de normaalvector van de lijn y = -2x + 7

methode 1.
de r.c. is -2 dus dat is 1 opzij, 2 omlaag, dus:

methode 2.