Nieuwe pagina 1



1.	Geef een formule van de parabool door (3, 0) en (6,0) en (8, 12)

2.	Geef een formule van de parabool met top (3, 5) die ook door (5, 3) gaat.




OPLOSSING

1.	(3,0) en (6,0) zijn de snijpunten met de x-as, dus dat geeft de formule y = a(x - 3)(x - 6) (8, 12) invullen geeft 12 = a • 5 • 2 dus a = 1,2 De formule is dan y = 1,2(x - 3)(x - 6)

2.	De top is (3,5) dus de formule is y =a (x - 3)² + 5 Punt (5,3) invullen geeft 3 = a • 4 + 5 dus a = -0,5 De formule is dan y = -0,5(x - 3)² + 5


Parabolen.

Een parabool is de grafiek van een kwadratische formule, meestal in de vorm y = ax² + bx + c

•	a bepaalt of het een dalparabool (a > 0) of een bergparabool (a < 0) is. Verder geeft de grootte van a de "kromming" van de parabool aan.
•	b bepaalt de horizontale plaats van de top; die ligt bij x_T = -^b/_2a
•	c is het snijpunt met de y-as.

Er zijn twee gevallen waarbij makkelijk een formule is op te stellen:

1. Als de snijpunten met de x-as gegeven zijn.
	Als die snijpunten (p, 0) en (q, 0) zijn, dan is de vergelijking y = a(x - p)(x - q). a kun je vinden door een derde punt in te vullen.

2. Als de top gegeven is.
	Als de top (op, q) is, dan is de vergelijking y = a(x - p)² + q a kun je vinden door een derde punt in te vullen.