| 1. | De kromme K wordt gegeven door
x(t) = cos2t + cost en y(t) = sin2t + sint Geef een vergelijking van de raaklijn in het punt waar t = 1/3π. |
 |
|
| OPLOSSING | |
| 1. |
x(t)
= cos2t + cost dus x(1/3p)
= 3/4 x ' = 2cost • -sint - sint dus x '(1/3p) = -√3 y(t) = sin2t + sint dus y(1/3p) = 3/4 + 1/2√3 y ' = 2sint cost + cost dus y ' (1/3p) = 1/2 + 1/2√3 De helling bij t = 1/3p is gelijk aan (0,5 + 0,5√3)/-√3 = -1/6√3 - 1/2 3/4 + 1/2√3 = (-1/6√3 - 1/2) • 3/4 + b b = 9/8 + 5/8√3 De raaklijn is de lijn y = (-1/6√3 - 1/2) • x + (9/8 + 5/8√3) |
 |
|
