Nieuwe pagina 1


1.	Een driehoek heeft twee zijden van 5 en van 8. Het middelpunt van de omgeschreven cirkel ligt op de derde zijde. Bereken de straal van die omgeschreven cirkel.




OPLOSSING

1.	De driehoek is rechthoekig (Thales) De derde zijde is dan √(5² + 8²) = √89 (Pythagoras) De omgeschreven cirkel heeft dus straal ^1/₂√89

Thales.

De stelling van Thales zegt:

Als je de uiteinden van de middellijn van een cirkel naar een willekeurig ander punt op die cirkel verbindt, dan geeft dat een rechte hoek.

In praktijk betekent dat het volgende:

Het midden van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek is ook het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

Een driehoek waarvan een zijde de middellijn van de omgeschreven cirkel is, is rechthoekig.