Gegeven is de functie f(x) = x3
+ 2x2 - 4x Voor welke x vertoont de
grafiek van f toenemende daling?
OPLOSSING
1
De grafiek loopt "bol" voor
-2 < x < -2/3
Dus is er toenemende daling voor
-2 < x < -2/3
Dalen en
Stijgen
Een
grafiek daalt als de helling kleiner dan nul is, en een functie stijgt als
de helling groter dan nul is.
De helling bepaal je met je GR met de optie calc ®
dy/dx
Maar dat dalen en stijgen kan zelf ook
weer toenemen of afnemen:
Hoe toon je het aan?
toenemende daling: f ' is negatief en f ' daalt
(neemt af)
afnemende daling: f 'is negatief en f ' stijgt (neemt
toe).
toenemende stijging: f 'is positief en f ' stijgt
(neemt toe)
afnemende stijging: f ' is positief en f ' daalt (neemt
af)