Een vierkant heeft hoekpunten A(2, 2) en
B(5, 3) en C(4, 6) en D(1, 5)
P ligt op DB zodat PB : PD = 2 : 3
Geef vector OP.
OPLOSSING
1.
Vectoren
Een
vector is een grootheid met een grootte en een richting.
(iets met alleen een grootte heet trouwens een scalar)
Voorbeelden zijn snelheid, kracht, translatie,....
Normale mensen noemen het een pijl........
Je kunt een vector op twee manieren
aangeven:
Links
wordt een vector gegeven door zijn grootte en zijn richting.
Rechts geven we aan hoeveel we in de x-richting moeten verplaatsen
en hoeveel in de y-richting. De getallen 4 en 3 heten de kentallen
van de vector en ze worden meestal onder elkaar genoteerd zoals onder
de figuur.
Het voordeel van de tweede manier is dat
we makkelijk vectoren bij elkaar kunnen optellen. In een plaatje gebeurt
dat door de pijlen achter elkaar aan te leggen, en dan van het begin van
de eerste naar het eind van de laatste te gaan.
Hier zie je hoe makkelijk dat gaat met kentallen:
Je
telt de kentallen gewoon bij elkaar op
Lengte van een vector.
Voor
de lengte van een vector gebruik je gewoon Pythagoras.
Vector
tussen twee punten.
Als je
de coördinaten van twee punten A en B hebt, en je wilt de vector van A naar
B weten, dan geldt: