Nieuwe pagina 1


OPGAVEN

1.	Een radioactieve stof heeft een halveringstijd van 12 jaar. Bereken na hoeveel tijd nog maar 1% is overgebleven.

2.	Als mijn uitgaven maandelijks met 3% groeien, in hoeveel tijd zullen ze dan verdubbelen?



OPLOSSING

1.	g¹² = 0,5 geeft g = 0,94387 0,01 = 0,94387^t geeft t = ^0,94387log0,01= ^log(0,01)/_log(0,94387)» 79,7 jaar.

2.	1,03^t = 2 geeft t = ^1,03log2 = ^log2/_log1,03 = 23,4 maanden

Verdubbelen en Halveren.

Als het gaat om verdubbelen of halveren (of "drie keer zo groot worden" e.d.) dan is het handig om voor de beginwaarde B zomaar wat te nemen. (Ik neem meestal B = 100) gebruik daarna de basisformule y = B • g^x

Verdubbelen? Neem B = 100 (dus y = 200)

Voorbeeld

Ik krijg op een bank 4% rente per jaar. Hoe lang duurt het totdat mijn bedrag verdubbeld is?

oplossing.
Neem B = 100, dan is y = 200. Verder is g = 1,04.
Dat geeft 200 = 100 • 1,04^x
Y1 = 200 en Y2 = 100 * 1,04^X en dan intersect geeft X = 17,67 jaar