Nieuwe pagina 1



1.	Het vlakdeel V ingesloten door de grafiek van y = x³ + 2x en de lijnen x = 1 en x = 3 wordt gewenteld om de x-as. Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat dan ontstaat. Rond af op een geheel getal.

2.	Het vlakdeel W, ingesloten door de grafiek van y = x√x en de lijn x = 1 en de x-as wordt gewenteld om de y-as. Bereken de inhoud van het omwentelingslichaam dat dan ontstaat.



OPLOSSING

1.
	= π(¹⁸⁹⁹⁹/₃₅ - ²³⁹/₁₀₅) ≈ 1698

2.	Het vlakdeel tussen de grafiek en de y-as omwentelen:

	De lijn x = 1 om de y-as wentelen (tussen y = 0 en y = 1) geeft een cilinder met inhoud π De gevraagde inhoud is dan π - ³/₇π = ⁴/₇π


Omwentelingslichamen.

Twee soorten: wentelen om de x-as en wentelen om de y-as. Maak altijd een schets!!!

om de x-as:



Zorg dat alle letters (inclusief de grenzen) x-en worden.

om de y-as:



Zorg dat alle letters (inclusief de grenzen) y-en worden.